【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，

（1）作出三角形關(guān)于軸對(duì)稱的三角形

（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為 .

（3）①利用網(wǎng)絡(luò)畫出線段的垂直平分線；②為直線上上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為 .

【答案】（1）見解析（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）①見解析②.

【解析】

（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)位置A1、B1、C1，再連接即可得到△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）①根據(jù)垂直平分線的定義畫圖即可；

②根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間線段最短得的最小值為BC的長(zhǎng)，再由勾股定理求解即可.

（1）如圖所示：

（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為；

（3）①如圖所示：

②的最小值為BC的長(zhǎng)，即BC=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，A(2，4)，B(4，1)，C(-3，4)

(1)平移線段AB到線段CD，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

(2)直接寫出線段AB平移至線段CD處所掃過的面積．

(3)平移線段AB，使其兩端點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具．

（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元（x＞40），請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來(lái)表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤(rùn)w元，并把結(jié)果填寫在表格中：

銷售單價(jià)（元）

x

銷售量y（件）

　　　　

銷售玩具獲得利潤(rùn)w（元）

　　　　

（2）在（1）問條件下，若商場(chǎng)獲得了10000元銷售利潤(rùn)，求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元．

（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于44元，且商場(chǎng)要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解，并解決問題.

分式方程的增根:解分式方程時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生增根，原因是什么呢？事實(shí)上，解分式方程時(shí)產(chǎn)生增根，主要是在去分母這一步造成的.根據(jù)等式的基本性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.但是，當(dāng)?shù)仁絻蛇呁?/span>0時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)的特殊情況.因此，解方程時(shí)，方程左右兩邊不能同乘0.而去分母時(shí)會(huì)在方程左右兩邊同乘公分母，此時(shí)無(wú)法知道所乘的公分母的值是否為0，于是，未知數(shù)的取值范圍可能就擴(kuò)大了.如果去分母后得到的整式方程的根使所乘的公分母值為0，此根即為增根，增根是整式方程的根，但不是原分式方程的根.所以解分式方程必須驗(yàn)根.請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解決問題：

（1）若解分式方程時(shí)產(chǎn)生了增根，這個(gè)增根是 ；

（2）小明認(rèn)為解分式方程時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生增根，請(qǐng)你直接寫出原因；

（3）解方程

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知為三邊垂直平分線的交點(diǎn)，且，則的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為4，B是⊙O外一點(diǎn)，連接OB，且OB=6，過點(diǎn)B作⊙O的切線BD，切點(diǎn)為D，延長(zhǎng)BO交⊙O于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作切線BD的垂線，垂足為C．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

（1）求此拋物線的解析式．

（2）以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)作直角三角形BCE，斜邊CE與拋物線交于點(diǎn)P，且CP=EP，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）將△BOC繞著它的頂點(diǎn)順時(shí)針在第一象限內(nèi)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角度為α，旋轉(zhuǎn)后的圖形為△BO’C’．當(dāng)

旋轉(zhuǎn)后的△BO’C’有一邊與BD重合時(shí)，求△BO’C’不在BD上的頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E是BC的中點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ABE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F．

（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）求點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F所經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象相交于A（﹣1，2），B（2，b）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，求△ABD的面積．

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