【題目】如圖，在矩形中，，，點從點出發(fā)向點運動，運動到點即停止；同時點從點出發(fā)向點運動，運動到點即停止．點、的速度的速度都是，連結(jié)，，，設(shè)點、運動的時間為．

當(dāng)為何值時，四邊形是矩形？

當(dāng)為何值時，四邊形是菱形？

分別求出中菱形的周長和面積．

【答案】(1)當(dāng)時，四邊形是矩形；（2）當(dāng)時，四邊形是菱形；周長為：，面積為：．

【解析】

（1）當(dāng)四邊形ABQP是矩形時，BQ=AP，據(jù)此求得t的值；

（2）當(dāng)四邊形AQCP是菱形時，AQ=AC，列方程求得運動的時間t；

（3）菱形的四條邊相等，則菱形的周長=4t，面積=矩形的面積-2個直角三角形的面積．

解:(1)當(dāng)時，四邊形是矩形；

設(shè)秒后，四邊形是菱形

當(dāng)，即時，四邊形為菱形．

解得：．

答：當(dāng)時，四邊形是菱形；

當(dāng)時，，則周長為：，

面積為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C/處，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，DE的長=________________．

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【題目】百子回歸圖是由 1，2，3，…，100 無重復(fù)排列而成的正方形數(shù)表，它是一部數(shù)化的澳門簡史，如：中央四 位“19 99 12 20”標(biāo)示澳門回歸日期，最后一行中間兩 位“23 50”標(biāo)示澳門面積，…，同時它也是十階幻方， 其每行 10 個數(shù)之和、每列 10 個數(shù)之和、每條對角線10 個數(shù)之和均相等，則這個和為______．

百 子 回 歸

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【題目】如圖四邊形ABCD中，∠ABC＝3∠CBD，∠ADC＝3∠CDB，∠C＝128°，則∠A的度數(shù)是（　�。�

A.60°B.76°C.77°D.78°

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【題目】（1）請畫出△ABC關(guān)于直線m（直線m上各點的橫坐標(biāo)都為1）對稱的圖形．（其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對應(yīng)點，不寫畫法）

（2）直接寫出A′、B′、C′三點的坐標(biāo)．

（3）平面內(nèi)任一點P（x，y）關(guān)于直線m對稱點的坐標(biāo)為　 　．

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【題目】如圖，已知點在的邊上，交于，交于，若添加條件________，則四邊形是矩形；若添加條件________，則四邊形是菱形；若添加條件________，則四邊形是正方形．

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【題目】A,B兩地相距20千米,甲、乙兩人都從A地去B地,圖中l1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程s(千米)與時間t(小時)之間的關(guān)系,下列說法:①乙晚出發(fā)1小時;②乙出發(fā)3小時后追上甲;③甲的速度是4千米/時;④乙先到達(dá)B地.其中正確的是________.

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【題目】如圖，邊長一定的正方形ABCD，Q是CD上一動點，AQ交BD于點M，過M作MN⊥AQ交BC于N點，作NP⊥BD于點P，連接NQ，下列結(jié)論：①AM=MN；

②MP=BD；③BN+DQ=NQ；④為定值。其中一定成立的是_______.

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【題目】如圖，已知點A是雙曲線在第一象限的分支上的一個動點，連結(jié)AO并延長交另一分支于點B，以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，點C在第四象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在第四象限，且雙曲線始終經(jīng)過點C，則k的值為_____．

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