【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,點D是BC上一動點,連結(jié)AD,將△ACD沿AD折疊,點C落在點C′,連結(jié)C′D交AB于點E,連結(jié)BC′.當(dāng)△BC′D是直角三角形時,DE的長為_____.
【答案】.
【解析】試題分析:如圖1所示;點E與點C′重合時.在Rt△ABC中,BC==4.由翻折的性質(zhì)可知;AE=AC=3、DC=DE.則EB=2.設(shè)DC=ED=x,則BD=4﹣x.在Rt△DBE中,DE2+BE2=DB2,即x2+22=(4﹣x)2.解得:x=.∴DE=.如圖2所示:∠EDB=90時.由翻折的性質(zhì)可知:AC=AC′,∠C=∠C′=90°.∵∠C=∠C′=∠CDC′=90°,∴四邊形ACDC′為矩形.又∵AC=AC′,∴四邊形ACDC′為正方形.∴CD=AC=3.∴DB=BC﹣DC=4﹣3=1.∵DE∥AC,∴△BDE∽△BCA.∴,即.解得:DE=.點D在CB上運動,∠DBC′<90°,故∠DBC′不可能為直角.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(12分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB于點D.點P從點D出發(fā),沿線段DC向點C運動,點Q從點C出發(fā),沿線段CA向點A運動,兩點同時出發(fā),速度都為每秒1個單位長度,當(dāng)點P運動到C時,兩點都停止.設(shè)運動時間為t秒.
(1)求線段CD的長;
(2)設(shè)△CPQ的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并確定在運動過程中是否存在某一時刻t,使得S△CPQ∶S△ABC=9∶100?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由;
(3)當(dāng)t為何值時,△CPQ為等腰三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(0,2),B(0,6),動點C在直線y=x上.若以A、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形,則點C的個數(shù)是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解不等式組
(1)解:解不等式①得:;
(2)解不等式②得:;
(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:
(4)所以,這個不等式組的解集是.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性,決定實行目標(biāo)管理.為了確定一個適當(dāng)?shù)脑落N售日標(biāo),服裝部統(tǒng)計了每位營業(yè)員在某月的銷售額(單位:萬元),數(shù)據(jù)如下:
銷售額/萬元 | 14 | 15 | 17 | 19 | 27 | 30 |
人數(shù) | 1 | 6 | 3 | 4 | 5 | 1 |
(1)分別求出所有營業(yè)員月銷售額的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);
(2)如果想讓一半左右的營業(yè)員有信心達(dá)到銷售目標(biāo).月銷售目標(biāo)定為多少合適?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的對角線相交于點O,∠CAB的平分線分別交BD、BC于E、F,作BH⊥AF于點H,分別交AC、CD于點G、P,連結(jié)GE、GF.
(1)求證:△OAE≌△OBG.
(2)試問:四邊形BFGE是否為菱形?若是,請證明;若不是,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為了了解九年級學(xué)生體能狀況,從九年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試,測試結(jié)果分為A,B,C,D四個等級,并依據(jù)測試成績繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖;
(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ,并補全條形圖;
(2)D等級學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為 ,在扇形統(tǒng)計圖中C等級所對應(yīng)的圓心角為 °;
(3)該校九年級學(xué)生有1500人,請你估計其中A等級的學(xué)生人數(shù).
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