Question

如圖所示，直線AB、EF相交于點D，∠ADC=90°，若∠1與∠2的度數之比為1：4，則∠CDF、∠EDB的度數分別是

162°、108°

．

Answer 1

分析：設∠1=x°，∠2=4x°，根據∠ADC=90°得出x+4x=90，求出x，即可求出∠1和∠2的度數，分別代入∠CDF=180°-∠1和∠EDB=180°-∠2求出即可．

解答：解：設∠1=x°，∠2=4x°，
∵∠ADC=90°，
∴x+4x=90，
x=18，
即∠1=18°，∠2=4×18°=72°，
∵∠ADC=90°，
∴∠BDC=180°-90°=90°，
∵∠2=∠BDF=72°，
∴∠CDF=180°-∠1=162°，∠EDB=180°-∠2=108°，
故答案為：162°、108°．

點評：本題考查了角的計算，主要考查學生的計算能力，注意：互為鄰補角的兩角的和是180°，即∠CDF=180°-∠1、∠EDB=180°-∠2．