Question

【題目】端午節(jié)前夕，某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用1320元購進(jìn)第一批盒裝粽子，上市后很快售完，接著又用2880元購進(jìn)第二批這種盒裝粽子，已知第二批所購的粽子盒數(shù)是第一批所購粽子盒數(shù)的2倍，且每盒粽子的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)多1元．
（1）第一批盒裝粽子購進(jìn)多少盒？
（2）若兩批粽子按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50盒按八折優(yōu)惠售出，如果兩批粽子全部售出后利潤(rùn)不低于25%（不考慮其他因素），那么每盒粽子的標(biāo)價(jià)至少是多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)第一批盒裝粽子購進(jìn)x盒，則第二批盒裝粽子購進(jìn)2x盒，

根據(jù)題意，得 +1= ，

解得x=120，

經(jīng)檢驗(yàn)x=120是原方程的解，且符合題意．

答：第一批盒裝粽子購進(jìn)120盒

（2）解：兩批盒裝粽子一共購進(jìn)3x=3×120=360（盒）．

設(shè)每盒粽子的標(biāo)價(jià)是y元，

根據(jù)題意，得（360﹣50）y+50×0.8y≥（1320+2880）×（1+25%），

解得y≥15，

答：每盒粽子的標(biāo)價(jià)至少是15元

【解析】（1）設(shè)第一批盒裝粽子購進(jìn)x盒，則第二批盒裝粽子購進(jìn)2x盒，根據(jù)等量關(guān)系：第二批每盒粽子的進(jìn)價(jià)=第一批每盒粽子的進(jìn)價(jià)+1可得方程；（2）設(shè)每盒粽子的標(biāo)價(jià)是y元，利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，根據(jù)兩批粽子按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50盒按八折優(yōu)惠售出，如果兩批粽子全部售出后利潤(rùn)不低于25%，可列不等式求解．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解分式方程的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫出答案（要有單位）．