【題目】根據(jù)下列命題完成以下問題。（命題）若、是關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根，則有，。

〖問題1〗若、是關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根，則有____________，___________。

〖問題2〗若、是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則有____________，___________。

〖問題3〗甲、乙兩同學解同一道一元二次方程時，甲看錯了一次項系數(shù)，得兩根為2和7，乙看錯了常數(shù)項，得兩根為1和－10。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，你能否確定原來正確的方程？如果能，請寫出原方程，并寫出你的推導過程；如果不能，請說明理由。

【答案】〖問題1〗；；〖問題2〗2018；-2019；〖問題3〗能，原來正確的方程是，見解析.

【解析】

〖問題1〗與〖問題2〗直接根據(jù)，求解即可；

〖問題3〗利用甲的結(jié)果，根據(jù)求出q，利用乙的結(jié)果，根據(jù)求出p，從而可得出原方程.

解：〖問題1〗，；

故答案為：；

〖問題2〗，；

故答案為：2018；-2019

〖問題3〗原來正確的方程是，

∵甲只看錯了一次項系數(shù)，常數(shù)項是正確的，于是有＝14；

又∵乙只看錯了常數(shù)項，一次項系數(shù)是正確的，于是有，

∴原來正確的方程是.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．阜陽市某家快遞公司，2017年3月份與5月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件．現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同．

(1)求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率？

(2) 如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務員能否完成2017年6月份的快遞投遞任務？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務員？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD為⊙O的直徑，交BC于點E，若DE=2，OE=3，則tanCtanB=（　　）

A. 2B. 3C. 4D. 5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 如圖，BD為⊙O的直徑，AB＝AC，AD交BC于E，AE＝2，ED＝4．

（1）求AB的長；

（2）延長DB到F，使BF＝BO，連接FA，請判斷直線FA與⊙O的位置關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，點D、E分別在AB、AC上，，，

求證：；

若，把繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點，連接MN，PM，PN．

判斷的形狀，并說明理由；

把繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若，，試問面積是否存在最大值；若存在，求出其最大值若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，,

（1）請用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖（保留作圖痕跡），①作的平分線，交斜邊AB于點D；②過點D作AC的垂線，垂足為E.

（2）在（1）作出的圖形中，若,則DE= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，為直徑，C為上一點.

（Ⅰ）如圖①，過點C作的切線，與的延長線相交于點P，若，求的大��；

（Ⅱ）如圖②，D為弧的中點，連接交于點E，連接并延長，與的延長線相交于點P，若，求的大小.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線l1：y＝（x﹣2）2﹣2與x軸分別交于O、A兩點，將拋物線L1向上平移得到L2，過點A作AB⊥x軸交拋物線L2于點B，如果由拋物線L1、L2、直線AB及y軸所圍成的陰影部分的面積為16，則拋物線L2的函數(shù)表達式為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2－(m＋1)x＋(m2＋1)＝0．

(1)若該方程有實數(shù)根，求m的值．

(2)對于函數(shù)y1＝x2－(m＋1)x＋(m2＋1)，當x＞1時，y1隨著x的增大而增大．

①求m的范圍．

②若函數(shù)y2＝2x＋n與函數(shù)交于y軸上同一點，求n的最小值．

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