16．如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB=60°，點B坐標為（2，0），線段OA的長為6． 將△AOB繞點O逆時針旋轉60°后，點A落在點C處，點B落在點D處．
（1）請在圖中畫出△COD；
（2）求點A旋轉過程中所經(jīng)過的路程（精確到0.1）．

分析 （1）作點A關于x的對稱點C，在OA上截取OD=OB，則△OCD滿足條件；
（2）由于點A旋轉的路徑為以O為圓心，OA為半徑，圓心角為60度所對的弧，則根據(jù)弧長公式可計算出點A旋轉過程中所經(jīng)過的路程長．

解答 解：（1）如圖，△COD為所作；

（2）點A旋轉過程中所經(jīng)過的路程長=$\frac{60•π•6}{180}$=2π≈6.3．

點評 本題考查了作圖-旋轉變換：根據(jù)旋轉的性質(zhì)可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知點A（4，y1），B（$\sqrt{2}$，y2），C（-2，y3）都在二次函數(shù)y=-2x2的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是（　�。�
A．y1＞y2＞y3B．y2＞y3＞y1C．y3＞y2＞y1D．y2＞y1＞y3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖①，△ABC與△CDE是等腰直角三角形，直角邊AC、CD在同一條直線上，點M，N分別是斜邊AB，DE的中點，點P為AD的中點，連接AE、BD、MN．
（1）求證：△PMN為等腰直角三角形；
（2）現(xiàn)將圖①中的△CDE繞著點C順時針旋轉α（0°＜α＜90°），得到圖②，AE與MP，BD分別交于點G、H，請判斷①中的結論是否成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，AD是BC邊上的高，以D為直角頂點的Rt△DEF繞點旋轉，在旋轉過程中，DE、EF分別與邊AB、AC交于點M、N，則線段MN的最大值與最小值的差為$\frac{16}{5}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．若我們規(guī)定二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（α≠0）的″負相關函數(shù)″為y2=-ax2+bx-c．
（1）寫出二次函數(shù)y1=2x2+x-3的″負相關函數(shù)″y2；
（2）若點M（m，n）在二次函數(shù)y1=2x2+x-3的圖象上，證明點M′（-m，-n）在它的″負相關函數(shù)″的圖象上；
（3）如圖所示是二次函數(shù)y1=2x2+x-3和它的″負相關函數(shù)″的圖象，這兩條拋物線有兩個交點，A、B兩點分別在它們交點之間的兩條拋物線上，若線段AB平行于y軸，求線段AB的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．先化簡，再求值：$\frac{a-b}{a+3b}$÷$\frac{{a}^{2}-^{2}}{{a}^{2}+6ab+9^{2}}$-1；其中a是8的負的平方根，b是18的算術平方根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．為了增強學生的身體素質(zhì)，教育部門規(guī)定學生每天參加體育鍛煉時間不少于1小時，為了解學生參加體育鍛煉的情況，抽樣調(diào)查了900名學生每天參加體育鍛煉的時間，并將調(diào)查結果制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）求參加體育鍛煉時間為1小時的人數(shù)．
（2）求參加體育鍛煉時間為1.5小時的人數(shù)．
（3）補全頻數(shù)分布直方圖．
（4）這次調(diào)查參加體育鍛煉時間的中位數(shù)是1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．如圖，在長為6m，寬為4m的矩形地面上修建兩條寬均為1m的道路，余下部分做為耕地，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算耕地面積為15m2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．計算：
（1）$\sqrt{4}$-$\root{3}{8}$+$\sqrt{（-3）^{2}}$-（$\sqrt{5}$）2；
（2）$\sqrt{4}$+$\root{3}{8}$+（-1）2014-|1-$\sqrt{2}$|

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