7．計算下列各題．
（1）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$）×$\sqrt{18}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$
（2）$\frac{\sqrt{40}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$-$\sqrt{24}$×$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

分析 （1）先根據(jù)二次根式的乘法法則運算，然后化簡后合并即可；
（2）先根據(jù)二次根式的乘除法則運算，然后化簡后合并即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{2×18}$-$\sqrt{6×18}$+$\sqrt{3}$
=6-6$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$
=6-5$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\sqrt{\frac{40}{5}}$+1-$\sqrt{24×\frac{1}{2}}$
=2$\sqrt{2}$+1-2$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．先化簡，再求值：-2x2-$\frac{1}{2}$[4y2-2（x2-y2）+6]，其中x=-1，y=-2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，過點F（6，5）的拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．且B（5，0）
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若拋物線的對稱軸交x軸于點E，交CF于點G，連接OG、EF，試判斷四邊形OEFG的形狀，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，連接OF交對稱軸于點D，拋物線對稱軸上是否存在點P，使△OFP是直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．計算：
（1）a（a+b）-b（a-b）
（2）（x-2y）（2y+x）+（2y+x）2-2x（x+2y）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知點A（1，$\sqrt{3}$）在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象上，連接OA，將線段OA繞點O沿順時針方向旋轉(zhuǎn)30°，得到線段OB．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）填空：
①點B的坐標是（1，$\sqrt{3}$）；
②判斷點B是否在反比例函數(shù)的圖象上？答點B在反比例函數(shù)的圖象上；
③設直線AB的解析式為y=ax+b，則不等式ax+b-$\frac{k}{x}$＜0的解集是0＜x＜1或x＞$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，AB∥CD，壩頂寬DC為6米，壩高DG為2米，迎水坡BC的坡角為30°，壩底寬AB為（8+2$\sqrt{3}$）米．
（1）求背水坡AD的坡度；
（2）為了加固攔水壩，需將水壩加高2米，并且保持壩頂寬度不變，迎水坡和背水坡的坡度也不變，求加高后壩底HB的寬度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖1，A（a，0），B（0，b）分別是x軸正半軸，y軸正半軸上的點，C（0，m）是線段OB上的點，且滿足a+b=8，$\frac{a}$+$\frac{a}$=2．
（1）求△AOB的面積；
（2）若m是方程$\frac{1}{x-1}$+$\frac{3}{x+1}$=$\frac{6}{{x}^{2}-1}$的解，過O作OD⊥AC于H，交AB于D，求證：∠OCA=∠BCD；
（3）如圖2，過C作CE⊥AC，且CE=AC，連結(jié)BE，當C在線段OB上運動時，求∠EBC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知關于x的方程x2+ax-2=0．
（1）求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若該方程的一個根為2，求a的值及該方程的另一根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．計算：（$\sqrt{6}$+2$\sqrt{12}$）×$\sqrt{3}$-6$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

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