Question

13．在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（4，b），且a、b滿足$\sqrt{a-2}$+$\sqrt{b-3}$=0，
（1）填空：a=2，b=3；
（2）如圖1，在x軸上有點(diǎn)C，當(dāng)S_△ABC=6時(shí)，求C點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）如圖2，將線段BA平移到線段OD，P（n，-1）是線段OD上的一點(diǎn)，求n的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求解即可；
（2）根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)求出點(diǎn)B到x軸的距離，再利用三角形的面積求出AC的長(zhǎng)度，然后分點(diǎn)C在點(diǎn)A的左邊與右邊兩種情況討論求解；
（3）根據(jù)平移求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后求出直線OD的解析式，再將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入求解即可．

解答 解：（1）由題意得，a-2=0，b-3=0，
解得a=2，b=3；
故答案為：2，3；

（2）∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3），點(diǎn)A、C都在x軸上，
∴點(diǎn)B到AC的距離為3，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$×AC•3=6，
解得AC=4，
若點(diǎn)C在點(diǎn)A的左邊，則2-4=-2，
若點(diǎn)C在點(diǎn)A的右邊，則2+4=6，
所以，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0）或（6，0）；

（3）∵點(diǎn)B（4，3）平移到O（0，0），
∴點(diǎn)A平移到D（-2，-3），
∴直線OD的解析式為y=$\frac{3}{2}$x，
∵P（n，-1）是線段OD上的一點(diǎn)，
∴$\frac{3}{2}$n=-1，
解得n=-$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．