【題目】(1)如圖甲,點O在直線AB上,OC 平分∠AOD,∠BOD= 42°12′,求∠AOC的度數(shù).

(2)已知,如圖乙,B、C 兩點把線段AD 分成253三部分,MAD的中點,BM=6cm,求CMAD的長.

【答案】168°54′;(2420

【解析】

1)根據(jù)題意找出這幾個角之間的關(guān)系,利用角平分線的性質(zhì)來求.
2)由已知B,C兩點把線段AD分成253三部分,所以設(shè)AB=2xcm,BC=5xcmCD=3xcm,根據(jù)已知分別用x表示出AD,MD,從而得出BM,繼而求出x,則求出CMAD的長.

解:(1)∵∠AOB=180°,
∴∠AOD=180°-BOD=180°-42°12=137°48′,
OC平分∠AOD,
∴∠AOC=AOD=×137°48=68°54′.

2)設(shè)AB=2xcm,BC=5xcm,CD=3xcm
AD=AB+BC+CD=10xcm
MAD的中點
AM=MD=AD=5xcm
BM=AM-AB=5x-2x=3xcm
BM=6cm,
3x=6,x=2
CM=MD-CD=5x-3x=2x=2×2=4cm
AD=10x=10×2=20cm

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A.B.C.D.

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水筆支數(shù)

4

6

8

7

5

需要更換的筆芯個數(shù)x

7

8

9

10

11

設(shè)x表示水彩筆在使用期內(nèi)需要更換的筆芯個數(shù),y表示每支水彩筆在購買筆芯上所需要的費用(單位:元),n表示購買水彩筆的同時購買的筆芯個數(shù).

1)若x9,n7,則y   ;若x7n9,則y   ;

2)若n9,用含x的的代數(shù)式表示y的取值;

3)假設(shè)這30支筆在購買時,每支筆同時購買9個筆芯,或每支筆同時購買10個筆芯,分別計算這30支筆在購買筆芯時所需的費用,以費用最省作為選擇依據(jù),判斷購買一支水彩筆的同時應(yīng)購買9個還是10個筆芯?

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A. B. C. D.

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