如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，過點A作AE∥DB交CB的延長線于點E．

(1)試說明∠ABD＝∠CBD．
(2)若∠C＝2∠E，試說明AB＝DC．
解：(1)AD∥BC
ADB=CBD
又AD=AB
ADB=ABD
ABD=CBD
（2）AE∥BD
E=BDC=ABD
又C=2E
C=2BDC=ABC
梯形ABCD為等腰梯形
AB=CD
（1）由AD∥BC根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ADB=CBD，由AD＝AB根據(jù)等邊對等角可得ADB=ABD，即得ABD=CBD；
（2）由AE∥BD根據(jù)平行線的性質(zhì)可得E=BDC=ABD，由已知C=2E可得C=ABC，即得結(jié)論。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

活動課上，小華從點O出發(fā)，每前進1米，就向右轉(zhuǎn)體a°(0＜a＜180)，照這樣走下去，如果他恰好能回到O點，且所走過的路程最短，則a的值等于_      ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在梯形ABCD中，AD//BC，對角線AC⊥BD，且AC=5cm，BD=12cm，則梯形中位線的長等于__★____cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°,AB＝BC, E為AB邊上一點，∠BCE＝
15°，AE＝AD．連接DE、AC交于F，連接BF．則有下列3個結(jié)論：① ②△ACD≌△ACE； ③ △CDE為等邊三角形,其中正確的結(jié)論是   （    ） 

A．①②  B．①③    C．③     D．①②③

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖3個全等的菱形構(gòu)成的活動衣帽架，頂點A、E、F、C、G、H是上、下兩排掛鉤，根據(jù)需要可以改變掛鉤之間 的距離(比如AC兩點可以自由上下活動)，若菱形的邊長為16厘米，要使兩排掛鉤之間 的距離為厘米，并在點B、M處固定，則B、M之間的距離是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，將其折疊，使AB邊落在對角線AC上，得到折痕AE，則點E到點B的距離為               ． 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列條件：①AB=CD，AB∥CD；②∠A=∠C，∠B=∠D；③AB=AD，BC=CD； ④AB=CD，AD=BC．其中能判定四邊形ABCD為平行四邊形的有 (       )
A．1個  B．2個  C．3個   D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①所示，已知A、B為直線l上兩點，點C為直線l上方一動點，連接AC、BC，分別以AC、BC為邊向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，過點D作DD1⊥l于點D1，過點E作EE1⊥l于點E1

（1）如圖②，當點E恰好在直線l上時（此時E1與E重合），試說明DD1=AB；
（2）在圖①中，當D、E兩點都在直線l的上方時，試探求三條線段DD1、EE1、AB之間的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）如圖③，當點E在直線l的下方時，請直接寫出三條線段DD1、EE1、AB之間的數(shù)量關系．（不需要證明）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，ABCD是正方形，G是BC上（除端點外）的任意一點，DE⊥AG于點E，BF∥DE，交AG于點F．下列結(jié)論不一定成立的是【   】
A．△AED≌△BFAB．DE﹣BF=EFC．△BGF∽△DAED．DE﹣BG=FG

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