Question

【題目】將一段拋物線向右依次平移3個(gè)單位，得到第2，3，4段拋物線，設(shè)這四段拋物線分別為，若直線與第四段拋物線有唯一公共點(diǎn)，則的取值范圍是（　 ）

A.B.C.或D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)平移求出拋物線的解析式，然后當(dāng)直線與相切時(shí)通過(guò)聯(lián)立方程求出此時(shí)b的值，

再分別求出當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（9,0）和（12,0）時(shí)的b的值，進(jìn)而可求得符合題意的b的取值范圍．

解：由題意得，拋物線是由拋物線向右平移9個(gè)單位得到的，

∴拋物線的解析式為：

當(dāng)直線與拋物線相切時(shí)，

則聯(lián)立方程且該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

整理得，

∴，

解得：，

∵拋物線的解析式為：

∴當(dāng)y＝0時(shí)，則x1＝9，x2＝12，

∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（9,0），（12,0），

∴當(dāng)直線經(jīng)過(guò)（9,0）時(shí)，，

則，

當(dāng)直線經(jīng)過(guò)（12,0）時(shí)，，

則，

∵直線與拋物線有唯一公共點(diǎn)，

∴的取值范圍是或，

故選：C．