【題目】如圖，有長(zhǎng)為24m的籬笆，圍成長(zhǎng)方形的花圃，且花圃的一邊為墻體（墻體的最大可用長(zhǎng)度為20m）。

設(shè)花圃的面積為AB的長(zhǎng)為xm.

（1）求y與x函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（2）x為何值時(shí)，y取得最大值？最大值是多少？

【答案】(1) y=-2x2+24x; 2≤x<12；(2)x=6時(shí)，y有最大值72.

【解析】

（1）AB的長(zhǎng)為xm，則平行于墻的一邊長(zhǎng)為（24-2x）m，該花圃的面積為[（24-2x）x]m2；進(jìn)而得出函數(shù)關(guān)系即可；

（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出最大值.

解：（1）y=(24-2x)x=24x-2x2=-2x2+24x；

又∵x>0，且20≥24-2x>0，

∴2≤x<12；

（2）y=-2x2+24x

=-2 (x2-12x+36)+72

=-2(x-6)2+72，

∵-2<0，對(duì)稱軸x=6，

∴開口向下，有最大值，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（6，72），

∴當(dāng)x=6時(shí)，y的值最大，最大值y=72．

故答案為：(1) y=-2x2+24x; 2≤x<12；(2)x=6時(shí)，y有最大值72.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. B. C. D.

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【題目】（9分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和，與y軸交于點(diǎn)C.

（1）= ，= ；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)＞時(shí)，x的取值范圍是 ；

（3）過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn).設(shè)直線OP與線段AD交于點(diǎn)E，當(dāng)：=3：1時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=kx2+2kx﹣3k（k≠0），的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且OC=OA．

（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為　 　，點(diǎn)B坐標(biāo)為　 　，拋物線的解析式為　 　；

（2）若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP、CP，當(dāng)四邊形ABCP的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)Q（0，m）是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，連接AQ、BQ，

①當(dāng)∠AQB是鈍角時(shí)，求m的取值范圍；

②當(dāng)∠AQB=60°時(shí)，則m=　 　．（直接寫出答案）

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【題目】自古以來(lái)，人類對(duì)于蜜蜂的勤勞以及蜂巢的巧妙精準(zhǔn)無(wú)不贊揚(yáng)有加.從生物學(xué)鼻祖亞里士多德，到數(shù)學(xué)家帕普斯，以及近代的生物學(xué)家達(dá)爾文都曾留下了贊美的詩(shī)句.工蜂分泌蜂蠟筑成蜂窩，作為蜂王產(chǎn)卵、工蜂育幼以及存放蜂蜜、花粉的貯藏室.從正面來(lái)看，蜂巢是由許多正六邊形連結(jié)而成，正六邊形是能夠不重疊地鋪滿一個(gè)平面的三種正多邊形之一，另外兩種分別是正方形和正三角形.

（1）一根長(zhǎng)12的鐵絲分別圍成正三角形，正方形，正六邊形，請(qǐng)同學(xué)們直接寫出圍成圖形的面積: , , ；

（2）在（1）的條件下，比較圍成圖形面積的大�。�

（3）通過(guò)以上計(jì)算，當(dāng)面積一定時(shí)，耗材最少的圖形是 (填：正三角形、正方形、正六邊形).

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【題目】如圖，甲船從A處起以15海里/小時(shí)的速度向正北方向航行，這時(shí)乙船從A的正東方向20海里的B處以20海里/小時(shí)的速度向正西方向航行．

（1）多長(zhǎng)時(shí)間后，兩船相距15海里？

（2）多長(zhǎng)時(shí)間后，兩船的距離最��？最小距離是多少？

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A. B. C. D.

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【題目】我們?cè)O(shè)[a，b，c]為函數(shù)y=ax2＋bx＋c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[2m，1－m，－1－m]的函數(shù)的若干結(jié)論：

①當(dāng)m=－3時(shí)，該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）；

②當(dāng)m=1時(shí)，該函數(shù)圖象截x軸所得的線段的長(zhǎng)度為2；

③當(dāng)m=－1時(shí)，該函數(shù)在x＞時(shí)，y隨x的增大而減小；

④當(dāng)m≠0時(shí)，該函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)x軸上的一個(gè)定點(diǎn)．

上述結(jié)論中正確的有_________________．（只需填寫所有正確答案的序號(hào)）

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