Question

【題目】探索計算：彈簧掛上物體后會伸長．已知一彈簧的長度(cm)與所掛物體的質(zhì)量(kg)之間的關系如下表：

（1）當所掛物體的質(zhì)量為3kg時，彈簧的長度是 ；

（2）在彈性限度內(nèi)如果所掛物體的質(zhì)量為xkg，彈簧的長度為ycm，根據(jù)上表寫出y與x的關系式；

（3）當所掛物體的質(zhì)量為5.5kg時，請求出彈簧的長度；

（4）如果彈簧的最大長度為20cm，那么該彈簧最多能掛質(zhì)量為多少的物體？

Answer 1

【答案】（1）13.5（2）y＝0.5x＋12（3）14.75cm（4）16kg

【解析】

（1）由表格可得所掛物體的質(zhì)量為3kg時，彈簧的長度；

（2）由表可知彈簧原長為12cm，所掛物體每增加1kg彈簧伸長0.5cm，故可求出彈簧總長y（cm）與所掛重物x（kg）之間的函數(shù)關系式；

（3）令x＝10時，求出y的值即可；

（4）令y＝20時，求出x的值即可．

（1）由表可知當所掛物體的質(zhì)量為3kg時，彈簧的長度是13.5，

故答案為：13.5；

（2）由表可知：彈簧原長為12cm，所掛物體每增加1kg彈簧伸長0.5cm，

∴彈簧總長y（cm）與所掛重物x（kg）之間的函數(shù)關系式為y＝0.5x＋12，

（3）當x＝5.5kg時，代入y＝0.5x＋12，

解得y＝14.75cm，

即彈簧總長為14.75cm．

（4）當y＝20cm時，代入y＝0.5x＋12，

解得x＝16，

即所掛物體的質(zhì)量為16kg．