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已知：如圖，D是BC上一點，△ABC∽△ADE，

   求證：∠1＝∠2＝∠3 .

 



證明∵△ABC∽△ADE，

∴∠BAC＝∠DAE，∠C＝∠E，---------------- 1分

∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC，

∴∠1＝∠3，        ------------------------------ 2分

又∵∠C＝∠E，∠DOC＝∠AOE，

∴△DOC∽△AOE，----------------------------3分

∴∠2＝∠3 ，     ----------------------------4分

∴∠1＝∠2＝∠3． ----------------------------5分


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


若 x+m 與 x+3 的乘積中不含 x 的一次項，則 m 的值為（       ）

A．0       B．1       C．3       D．﹣3

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科目：初中數學 來源： 題型：


計算：

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖所示，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F是CD上的一點，AE⊥EF，下列結論：①∠BAE＝30°；②CE2＝AB·CF；③CF＝FD；

④△ABE∽△AEF.其中正確的有

A. 1個       B. 2個        C. 3個          D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，正方形OABC，ADEF的頂點A、D、C在坐標軸上，點F在AB 上，點B、E在函數（）的圖象上，若陰影部分的面積為12 -，則點E的坐標是                  .

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科目：初中數學 來源： 題型：


已知：拋物線y=x2+bx+c經過點（2，-3）和（4，5）.

（1）求拋物線的表達式及頂點坐標；

（2）將拋物線沿x軸翻折，得到圖象G，

 求圖象G的表達式；

（3）在（2）的條件下，當-2<x<2時，

     直線y=m與該圖象有一個公共點，

     求m的值或取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：


已知小麗同學身高1.5米，經太陽光照射，在地面的影長為2米，她此時測得一建筑物在同一地面的影長為40米，那么這個建筑物的高為(     )

A．20米 B．30米 C．40米 D．50米

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，AB=AC，BD是AC邊上的中線，AE⊥BC，垂足為點E，交BD于F，cos∠ABC=，AB=13．

（1）求AE的長；

（2）求tan∠DBC的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，AB是⊙O的切線，B為切點，AO的延長線交⊙O于C點，連接BC，若∠A=30°，AB=2，則AC等于（　�。�

A．4       B．6       C． D．

　

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