Question

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)A、B，與軸交于點(diǎn)C.過(guò)點(diǎn)C作CD// 軸交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D，拋物線對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E，連接BD.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為.

（1）求拋物線的解析式；（2）求四邊形COBD的面積.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）將A坐標(biāo)代入拋物線解析式，求出a的值，即可確定出解析式；

（2）拋物線解析式令x=0求出y的值，求出OC的長(zhǎng)，根據(jù)對(duì)稱軸求出CD的長(zhǎng)，令y=0求出x的值，確定出OB的長(zhǎng)，利用梯形面積公式即可求出四邊形COBD的面積．

試題解析：（1）將A(1，0)代入y=a(x1)2+4中，得：0=4a+4，解得：a=1，

則拋物線解析式為y=(x1)2+4；

（2）對(duì)于拋物線解析式，令x=0，得到y=3，即OC=3，

∵拋物線解析式為y=(x1)2+4的對(duì)稱軸為直線x=1，

∴CD=1，

∵A(1，0)，

∴B(3，0)，即OB=3，

則S四邊形COBD==6.