Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)A（0，4）、B（9，4）、C（12，0）。已知點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB路線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CO路線向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度都是每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

（1）當(dāng)四邊形AQCB是平行四邊形時(shí)，求t值；

（2）連接PQ，當(dāng)四邊形APQO是矩形時(shí)，求t值.

Answer 1

【答案】（1）t=9；（2）t=6.

【解析】試題分析：（1）用含的代數(shù)式表示出來CQ，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得出從而得出關(guān)于時(shí)間的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；
（2）用含的代數(shù)式表示出來AP和OQ，根據(jù)矩形的性質(zhì)即可得出從而得出關(guān)于時(shí)間的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．

試題解析：(1)當(dāng)四邊形AQCB是平行四邊形時(shí)，有AB=CQ，

∵A(0,4)、B(9,4),C(12,0)，

∴AB=9,OC=12,AB∥OC.

∵CQ=t,

∴t=9.

∴當(dāng)四邊形AQCB是平行四邊形時(shí)，t的值為9秒.

(2)當(dāng)四邊形APQO是矩形時(shí)，有AP=OQ，

∵AP=t，OQ=OCCQ=12t，

∴t=12t，

解得：t=6.

∴當(dāng)四邊形APQO是矩形時(shí)，t的值為6秒.