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【題目】如圖，一張直角三角形的紙片ABC，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm．現將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且AC與AE重合，求CD的長．

【答案】CD的長為3cm．

【解析】

試題分析：先根據勾股定理求出AB的長，設CD=xcm，則BD=（8﹣x）cm，再由圖形翻折變換的性質可知AE=AC=6cm，DE=CD=xcm，進而可得出BE的長，在Rt△BDE中利用勾股定理即可求出x的值，進而得出CD的長．

解：∵△ABC是直角三角形，AC=6cm，BC=8cm，

∴AB===10cm，

∵△AED是△ACD翻折而成，

∴AE=AC=6cm，

設DE=CD=xcm，∠AED=90°，

∴BE=AB﹣AE=10﹣6=4cm，

在Rt△BDE中，BD2=DE2+BE2，

即（8﹣x）2=42+x2，

解得x=3．

故CD的長為3cm．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD=12，DO=OB=５，AC=26，∠ADB=90°.求BC的長和四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將兩條寬度都為3的紙條重疊在一起，使∠ABC=60°，則四邊形ABCD的面積為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，有點A（0，4）、B（9，4）、C（12，0）。已知點P從點A出發(fā)沿AB路線向點B運動，點Q從點C出發(fā)沿CO路線向點O運動，運動速度都是每秒一個單位長度，運動時間為t秒.

（1）當四邊形AQCB是平行四邊形時，求t值；

（2）連接PQ，當四邊形APQO是矩形時，求t值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個口袋中有紅球、黃球共20個，這些除顏色外都相同，將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機摸出一球，記下顏色后再放回口袋，不斷重復這一過程，共摸了200次，發(fā)現其中有161次摸到紅球．則這個口袋中紅球數大約有（ ）
A.4個
B.10個
C.16個
D.20個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC．

（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度數；

（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度數．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=--x＋8與x軸，y軸分別交于點A，點B，點D在y軸的負半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處．

(1)求AB的長和點C的坐標；

(2)求直線CD的表達式．

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【題目】在△ABC中，AB＝13cm，AC＝20cm，BC邊上的高為12cm，則△ABC的面積為________cm2.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某地區(qū)5000名九年級學生體育成績狀況,隨機抽取了若干名學生進行測試,將成績按A,B,C,D四個等級進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結果繪制成如下的統(tǒng)計圖,請你結合圖中所給信息解答下列問題:

(1)在這次抽樣調查中,一共抽取了______名學生;

(2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)請估計該地區(qū)九年級學生體育成績?yōu)?/span>B級的人數.

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