3．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若AB=2，∠ABC=60°，則BD的長為（　�。�
A．2B．3C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

分析 首先根據(jù)菱形的性質(zhì)知AC垂直平分BD，再證出△ABC是正三角形，由三角函數(shù)求出BO，即可求出BD的長．

解答 解：∵四邊形ABCD菱形，
∴AC⊥BD，BD=2BO，
∵∠ABC=60°，
∴△ABC是正三角形，
∴∠BAO=60°，
∴BO=sin60°•AB=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$，
∴BD=2$\sqrt{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查解直角三角形和菱形的性質(zhì)的知識點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟記菱形的對角線垂直平分，本題難度一般．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)x＜2時，y的取值范圍是（　�。�
A．y＜-4B．-4＜y＜0C．y＜2D．y＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，在數(shù)軸上表示某不等式組中的兩個不等式的解集，則該不等式組的解集為（　　）
A．x≤-2B．x≥3C．3≤x≤-2D．-2≤x≤3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖，已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，有菱形OABC，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，0），對角線OB、AC相交于D點(diǎn)，雙曲線y=$\frac{k}{x}$（x＞0）經(jīng)過D點(diǎn)，交BC的延長線于E點(diǎn)，且OB•AC=160，有下列四個結(jié)論：
①雙曲線的解析式為y=$\frac{40}{x}$（x＞0）；
②E點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，8）；
③sin∠COA=$\frac{4}{5}$；
④AC+OB=12$\sqrt{5}$．
其中正確的結(jié)論有③④（填上序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，且DE∥AC，CE∥BD．
（1）求證：四邊形OCED是菱形；
（2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在Rt△ACB中，∠A=30°，過點(diǎn)B、C的⊙O交AB于D，交AC于E，點(diǎn)F在AE上，連接DE、DC、BE和DF，已知BC=EC，AD=AF．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）當(dāng)BC=4時，求弦CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，M分別在邊AB，CD上，且AE=CM，點(diǎn)F，N分別在邊BC，AD上，且DN=BF．
（1）求證：△AEN≌△CMF；
（2）連接EM，F(xiàn)N，若EM⊥FN，求證：EFMN是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．$\left\{\begin{array}{l}{0.2x-0.3y=2}\\{0.2x-0.7y=-1.5}\end{array}\right.$最適合用的方法是（　　）
A．換元法B．加減消元法C．代入消元法D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．一個直角三角形的兩條直角邊分別為6和8，那么這個直角三角形斜邊上的高為4.8．

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