【題目】已知：二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象過點（﹣1，﹣8），（0，﹣3）．
（1）求此二次函數(shù)的表達式，并用配方法將其化為y=a（x﹣h）2+k的形式；
（2）用五點法畫出此函數(shù)圖象的示意圖．

【答案】
（1）解：把（﹣1，﹣8），（0，﹣3）代入y=﹣x2+bx+c得： ，

解得： ，

∴二次函數(shù)的表達式為：y=﹣x2+4x﹣3，

y=﹣x2+4x﹣3=﹣（x﹣2）2+1


（2）解：頂點（2，1），

當(dāng)y=0時，﹣x2+4x﹣3=0，

x2﹣4x+3=0，

（x﹣1）（x﹣3）=0，

x1=1，x2=3，

∴與x軸交點為（1，0）、（3，0），

列表如下：


【解析】（1）把已知兩點（﹣1，﹣8），（0，﹣3）代入二次函數(shù)的解析式求出b和c的值，再配方成頂點式；（2）寫出頂點坐標(biāo)，計算其與x軸的交點和與y軸的交點，列表、描點，畫出圖象．
【考點精析】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象的相關(guān)知識點，需要掌握二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線y=x2+（b﹣1）x﹣5．
（1）寫出拋物線的開口方向和它與y軸交點的坐標(biāo)；
（2）若拋物線的對稱軸為直線x=1，求b的值，并畫出拋物線的草圖（不必列表）；
（3）如圖，若b＞3，過拋物線上一點P（﹣1，c）作直線PA⊥y軸，垂足為A，交拋物線于另一點B，且BP=2PA，求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式不正確的是（ ）

A.abc＜0
B.a+b+c＜0
C.2a﹣b＞0
D.4a﹣b+c＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，航空母艦始終以40千米/時的速度由西向東航行，飛機以800千米/時的速度從艦上起飛，向西航行執(zhí)行任務(wù)，如果飛機在空中最多能連續(xù)飛行4個小時，那么它在起飛_____小時后就必須返航，才能安全停在艦上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如表：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

從表可知，
①拋物線與x軸的交點為；
②拋物線的對稱軸是；
③函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值為；
④x ， y隨x增大而增大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，AD是高，∠BAC=54°，∠C=66°，求∠DAC、∠BOA的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，D是BA延長線上一點，AE是∠DAC的平分線，P是AE上的一點（點P不與點A重合），連接PB，PC．通過觀察，測量，猜想PB+PC與AB+AC之間的大小關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把兩個含有45°角的直角三角板ACB和DEC如圖放置，點A，C，E在同一直線上，點D在BC上，連接BE，AD，AD的延長線交BE于點F.

(1)求證：△ADC≌△BEC；

(2)猜想AD與EB是否垂直？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，以AB為斜邊，作直角△ABD，使點D落在△ABC內(nèi)，∠ADB=90°．

（1）如圖1，若AB=AC，∠DBA=60°，AD=7 ，點P、M分別為BC、AB邊的中點，連接PM，求線段PM的長；
（2）如圖2，若AB=AC，把△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ACE，連接ED并延長交BC于點P，求證：BP=CP；
（3）如圖3，若AD=BD，過點D的直線交AC于點E，交BC于點F，EF⊥AC，且AE=EC，請直接寫出線段BF、FC、AD之間的關(guān)系（不需要證明）．

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同步練習(xí)冊答案