△ABC中，AB=AC=8，BC=14，求底角的正弦和△ABC的面積．
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：
分析：作AD⊥AC，交BC于點(diǎn)D，將△ABC分割成兩個(gè)直角三角形，進(jìn)而在Rt△ABD中，由勾股定理可得AD的值，根據(jù)三角函數(shù)的定義，可得底角∠B的正弦值．
解答：解：作AD⊥AC，交BC于點(diǎn)D，易得D為BC的中點(diǎn)，
在Rt△ABD中，有AB=8，BD=7；
由勾股定理可得：AD=
82-72
=
15
，
故sinB=
AD
AB
=
15
8
．
S△ABC=
1
2
BC•AD=
1
2
×14×
15
8
=
7
15
8
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義以及等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：(
2a
b
)2•
1
a-b
-
a
b
÷
b
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：2（3y-4）+7（4-y）=4y-7（4-y）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)S=
1
3
+
1
32
+
1
33
+…+
1
399
，則4S的整數(shù)部分等于（　�。�
A、4B、2C、1D、0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸上任意一點(diǎn)，且S△ABC=2，則k的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在函數(shù)y=
8
x
（x＞0）的圖象上有點(diǎn)P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為2，且后面每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前面相鄰點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都是2，過(guò)點(diǎn)P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3，則S1+S2+S3=
 
．（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線y=mx2-2mx-3m（m＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．
（1）請(qǐng)求拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）及A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)m取不同值時(shí)，試猜想△BCM與△ABC的面積比是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)你求出這個(gè)比；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|=|b|
①求a+b的值；
②化簡(jiǎn)|a|-|a+b|-|c-a|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)，然后用“＜”連接它們的絕對(duì)值．
-3，+l，2
1
2
，-1.5，6．

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