【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=1，tanC=，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑作弧交AC于D，分別以B、D為圓心，以大于BD長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，射線AE與BC于F，過點(diǎn)F作FG⊥AC于G，則FG的長為______．

【答案】．

【解析】

過點(diǎn)F作FH⊥AB于點(diǎn)H，證四邊形AGFH是正方形，設(shè)AG=x，表示出CG，再證△CFG∽△CBA，根據(jù)相似比求出x即可.

如圖過點(diǎn)F作FH⊥AB于點(diǎn)H，

由作圖知AD=AB=1，AE平分∠BAC，

∴FG=FH，

又∵∠BAC=∠AGF=90°，

∴四邊形AGFH是正方形，

設(shè)AG=x，則AH=FH=GF=x，

∵tan∠C=，

∴AC==，

則CG=-x，

∵∠CGF=∠CAB=90°，

∴FG∥BA，

∴△CFG∽△CBA，

∴，即，

解得x=，

∴FG=，

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔．如圖所示，新電視塔高AB為610米，遠(yuǎn)處有一棟大樓，某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45°，在樓頂D處測得塔頂B的仰角為39°．

（1）求大樓與電視塔之間的距離AC；

（2）求大樓的高度CD（精確到1米）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬4米時(shí)，拱頂(拱橋洞的最高點(diǎn))離水面2米，水面下降1米時(shí)，水面的寬度增加了________米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途，用1600元購進(jìn)一批飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用6000元購進(jìn)這批飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價(jià)比第一批貴2元.

(1)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元？

(2)若二次購進(jìn)飲料按同一價(jià)格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價(jià)至少為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市人民廣場上要建造一個(gè)圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個(gè)柱子，柱子頂端處裝上噴頭，由處向外噴出的水流（在各個(gè)方向上）沿形狀相同的拋物線路徑落下（如圖所示）．若已知米，噴出的水流的最高點(diǎn)距水平面的高度是米，離柱子的距離為米．

求這條拋物線的解析式；

若不計(jì)其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y1=-x+4與雙曲線y=（k≠0）交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，m），經(jīng)過點(diǎn)A的直線y2=x+b與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式以及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，若△ACP是△AOB的面積的一半，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 為更新果樹品種，某果園計(jì)劃新購進(jìn)A、B兩個(gè)品種的果樹苗栽植培育，若計(jì)劃購進(jìn)這兩種果樹苗共45棵，其中A種苗的單價(jià)為7元/棵，購買B種苗所需費(fèi)用y（元）與購買數(shù)量x（棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若在購買計(jì)劃中，B種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，請?jiān)O(shè)計(jì)購買方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道良好的坐姿有利于青少年骨骼生長，有利于身體健康，那么首先要有正確的寫字坐姿，身子上半部坐直，頭部端正、目視前方，兩手放在桌面上，兩腿平放，胸膛挺起，理想狀態(tài)下，如圖1所示，將圖1中的眼睛記為點(diǎn)A，腹記為點(diǎn)B，筆尖記為點(diǎn)D，且BD與桌沿的交點(diǎn)記為點(diǎn)C

（1）若∠ADB＝53°，∠B＝60°，求A到BD的距離及C、D兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到1cm）．

（2）老師發(fā)現(xiàn)小紅同學(xué)寫字姿勢不正確，眼睛傾斜至圖2的點(diǎn)E，點(diǎn)E正好在CD的垂直平分線上，且∠BDE＝60°，于是要求其糾正為正確的姿勢．求眼睛所在的位置應(yīng)上升的距離．（結(jié)果精確到1cm）

參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，．tan53°≈1.33，≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線y＝x+2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y＝（x＞0）交于點(diǎn)C，已知AC＝2AB．

（1）求反比例函數(shù)解析式；

（2）若在點(diǎn)C的右側(cè)有一平行于y軸的直線，分別交一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象于D、E兩點(diǎn)，若CD＝CE，求點(diǎn)D坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案