【題目】如圖所示,∠ABC,∠ACB的內(nèi)角平分線交于點O,∠ABC 的內(nèi)角平分線與∠ACB的外角平分線交于點D,∠ABC與∠ACB的相鄰?fù)饨瞧椒志交于點E,且∠A=60°, 則∠BOC=_______,∠D=_____,∠E=________.
【答案】 120° 30° 60°
【解析】∵BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,
∴∠ABC=2∠1,∠ACB=2∠2,
又∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°,
∴2∠2+2∠1+∠A=180°,
∴∠2+∠1=90°-∠A,
又∵∠2+∠1+∠BOC=180°,
∴90°-∠A+∠BOC=180°,
∴∠BOC=90°+∠A,
而∠A=50°,
∴∠BOC=90°+×60°=120°,
∵∠DCF=∠D+∠DBC,∠ACF=∠ABC+∠A,BD平分∠ABC,DC平分∠ACF,
∴∠ACF=2∠DCF,∠ABC=2∠DBC,
∴2∠D+2∠DBC=∠ABC+∠A,
∴2∠D=∠A,即∠D=∠A.
∵∠A=60°,
∴∠D=30°,
∵BE平分∠ABC相鄰?fù)饨牵?/span>BD平分∠ABC,
∴∠DBE=90°,
∴∠E=90°-∠D=60°,
故答案是:120°,30°60°.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知三角形三邊分別為2,a-1,4,那么a的取值范圍是( )
A. 1<a<5B. 2<a<6C. 3<a<7D. 4<a<6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】無錫陽山,風(fēng)景如畫,粉紅的桃花,潔白的梨花,金燦燦的油菜花,引得眾多游客流連忘返,據(jù)統(tǒng)計今年清明小長假前往陽山踏青賞花游客超過130000人次,把130000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四川雅安發(fā)生地震后,某校學(xué)生會向全校1900名學(xué)生發(fā)起了“心系雅安”捐款活動,為了解捐款情況,學(xué)生會隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖①和圖②,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列是問題:
(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ,圖①中m的值是 ;
(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù).
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【題目】螞蟻森林是支付寶客戶端為首期"碳賬戶"設(shè)計的一款公益行動:用戶如果步行、地鐵出行、在線繳納水電煤氣費、網(wǎng)上繳交通罰單、網(wǎng)絡(luò)掛號、網(wǎng)絡(luò)購票等行為,就會減少相應(yīng)的碳排放量,可以用來在支付寶里養(yǎng)一棵虛擬的樹.這棵樹長大后,公益組織、環(huán)保企業(yè)等螞蟻生態(tài)伙伴們,可以“買走”用戶的“樹”,而在現(xiàn)實某個地域種下一棵實體的樹.為了響應(yīng)支付寶螞蟻森林活動,某健身器材銷售公司捐出五月份全部銷售利潤用于買“樹”、種樹.已知該公司五月份只售出甲、乙、丙三種型號器材若干臺,每種型號器材不少于8臺,五月份支出包括這批器材進(jìn)貨款64萬元和其他各項支出(人員工資和雜項開支)3.8萬元.這三種器材的進(jìn)價和售價如下表,人員工資(萬元)和雜項支出(萬元)分別與總銷售量x(臺)成一次函數(shù)關(guān)系(如圖).
(1)求y1與x的函數(shù)解析式;
(2)求五月份該公司的總銷售量;
(3)設(shè)公司五月份售出甲種型號器材t臺,五月份總銷售利潤為W(萬元),求W與t的函數(shù)關(guān)系式;(銷售利潤=銷售額-進(jìn)價-其他各項支出)
(4)請推測該公司這次活動捐款金額的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法:①全等圖形的形狀相同、大小相等;②三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等;③全等三角形的對應(yīng)角相等;④全等三角形的周長、面積分別相等,其中正確的說法為( )
A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國第一座跨海大橋﹣﹣杭州灣跨海大橋全長36千米,其中36千米屬于( 。
A.計數(shù)
B.測量
C.標(biāo)號
D.排序
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列是假命題的是( ).
A.直角都相等B.同角的余角相等
C.相等的角是對頂角D.過直線外一點,有且只有一條直線與已知直線平行
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個整數(shù)點,其順序按圖中箭頭方向排列,如(1,0),(2,0)(2,1),(3,2),(3,1)(3,0),……,根據(jù)這個規(guī)律探索可得,第102個點的坐標(biāo)為______________;
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