【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF與BC交于點(diǎn)G.
(1)求證:AE=CF;
(2)若∠ABE=55°,求∠EGC的大。
【答案】
(1)證明:∵四邊形ABCD是正方形,
∴∠ABC=90°,AB=BC,
∵BE⊥BF,
∴∠FBE=90°,
∵∠ABE+∠EBC=90°,∠CBF+∠EBC=90°,
∴∠ABE=∠CBF,
在△AEB和△CFB中,
∴△AEB≌△CFB(SAS),
∴AE=CF
(2)解:∵BE⊥BF,
∴∠FBE=90°,
又∵BE=BF,
∴∠BEF=∠EFB=45°,
∵四邊形ABCD是正方形,
∴∠ABC=90°,
又∵∠ABE=55°,
∴∠EBG=90°﹣55°=35°,
∴∠EGC=∠EBG+∠BEF=45°+35°=80°.
【解析】(1)利用△AEB≌△CFB來求證AE=CF.(2)利用角的關(guān)系求出∠BEF和∠EBG,∠EGC=∠EBG+∠BEF求得結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E,F(xiàn)分別在BC,AC上,且AF=CE.
(1)填空:∠A的度數(shù)是 .
(2)探究DE與DF的關(guān)系,并給出證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為喜迎祖國周年華誕,某巡警騎摩托車在天安門前的東西大街上巡邏,某天他從天安門出發(fā),晚上留在處,規(guī)定向東方向?yàn)檎,?dāng)天他的行駛記錄如下(單位:):,,,,,,,.
處在天安門的何方?相距多少千米?
若摩托車耗油,問這一天摩托車共耗油多少升?
在這一天中,該巡警與天安門相距最遠(yuǎn)時(shí)是多少千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,BC=12,CD=9,將△ABE沿BE折疊,使點(diǎn)A恰好落在對角線BD上的F處,則DE的長是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為更好地宣傳“開車不喝酒,喝酒不開車”的駕車?yán)砟睿呈幸患覉?bào)社設(shè)計(jì)了如圖的調(diào)查問卷(單選).在隨機(jī)調(diào)查了某市全部5 000名司機(jī)中的部分司機(jī)后,統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 , 并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=;
(2)該市支持選項(xiàng)B的司機(jī)大約有多少人?
(3)若要從該市支持選項(xiàng)B的司機(jī)中隨機(jī)選擇100名,給他們發(fā)放“請勿酒駕”的提醒標(biāo)志,則支持該選項(xiàng)的司機(jī)小李被選中的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】大學(xué)生小張利用暑假50天在一超市勤工儉學(xué),被安排銷售一款成本為40元/件的新型商品,此類新型商品在第x天的銷售量p件與銷售的天數(shù)x的關(guān)系如下表:
x(天) | 1 | 2 | 3 | … | 50 |
p(件) | 118 | 116 | 114 | … | 20 |
銷售單價(jià)q(元/件)與x滿足:當(dāng)1≤x<25時(shí)q=x+60;當(dāng)25≤x≤50時(shí)q=40+ .
(1)請分析表格中銷售量p與x的關(guān)系,求出銷售量p與x的函數(shù)關(guān)系.
(2)求該超市銷售該新商品第x天獲得的利潤y元關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.
(3)這50天中,該超市第幾天獲得利潤最大?最大利潤為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a>b,且a≠0,b≠0,a+b≠0,則函數(shù)y=ax+b與 在同一坐標(biāo)系中的圖像不可能是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在密碼學(xué)中,直接可以看到的內(nèi)容為明碼,對明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼,有一種密碼,將英文26個(gè)字母a,b,c,…,z(不論大寫)依次對應(yīng)1,2,3,…,26,這26個(gè)自然數(shù),當(dāng)明碼字母對應(yīng)的序號(hào)x為奇數(shù)時(shí),密碼字母對應(yīng)的序號(hào)是;當(dāng)明碼字母對應(yīng)的序號(hào)x為偶數(shù)時(shí),密碼存對應(yīng)的序號(hào)是.按上述規(guī)定,將明碼"hope”譯成密碼是( )
A. gawp B. rivd C. gihe D. hope
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公交公司有A、B型兩種客車,它們的載客量和租金如下表:
A | B | |
載客量(人/輛) | 45 | 30 |
租金 (元/輛) | 400 | 280 |
紅星中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況,計(jì)劃租用A、B型客車共5輛,同時(shí)送八年級(jí)師生到基地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng).設(shè)租用A型客車x輛,根據(jù)要求回答下列問題.
(1)若要保證租車費(fèi)用不超過1900元,求x的最大值;
(2)在(1)的條件下,若八年級(jí)師生共有195人,請?jiān)O(shè)計(jì)一種最省錢的租車方案.
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