【題目】在密碼學(xué)中,直接可以看到的內(nèi)容為明碼,對明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼,有一種密碼,將英文26個字母a,b,c,…,z(不論大寫)依次對應(yīng)1,2,3,…,26,這26個自然數(shù),當(dāng)明碼字母對應(yīng)的序號x為奇數(shù)時,密碼字母對應(yīng)的序號是;當(dāng)明碼字母對應(yīng)的序號x為偶數(shù)時,密碼存對應(yīng)的序號是.按上述規(guī)定,將明碼"hope”譯成密碼是( )
A. gawp B. rivd C. gihe D. hope
【答案】B
【解析】
觀察可看出,我們需要對所求明碼式進(jìn)行整理然后利用對應(yīng)代數(shù)式代入求得密碼序號,再確定其對應(yīng)字母求解,能夠首先說出明碼字母對應(yīng)的序號,再根據(jù)定義計算密碼對應(yīng)的序號,進(jìn)一步確定其對應(yīng)的字母.
根據(jù)題意,得h對應(yīng)的序號是8,則密碼對應(yīng)的序號應(yīng)是18,即r;o對應(yīng)的序號是15,即密碼對應(yīng)的序號是9,即i;p對應(yīng)的序號是16,即密碼對應(yīng)的序號是22,即v;e對應(yīng)的序號是5,即密碼對應(yīng)的序號是4,即d,所以B選項是正確的.
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【題目】如圖,△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點B旋轉(zhuǎn)60°而得,且AB⊥BC,BE=CE,連接DE.
(1)求證:△BDE≌△BCE;
(2)試判斷四邊形ABED的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF與BC交于點G.
(1)求證:AE=CF;
(2)若∠ABE=55°,求∠EGC的大。
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【題目】如圖,已知點A,C在反比例函數(shù)y= (a>0)的圖像上,點B,D在反比例函數(shù)y= (b<0)的圖像上,AB∥CD∥x軸,AB,CD在x軸的兩側(cè),AB=5,CD=4,AB與CD的距離為6,則a﹣b的值是 .
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【題目】李先生上星期日買進(jìn)某公司股票2000股,每股20元,下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況.(單位:元)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
每股漲跌 | +4 | +4.5 | -1 | -2.5 | -6 |
(1)本周內(nèi)最低價每股多少元?
(2)已知李先生買進(jìn)股票時付了的手續(xù)費,賣出時需付成交額的手續(xù)費和的交易稅,如果李先生在星期三收盤前將全部股票賣出,他的收益情況如何?
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【題目】大家知道,它在數(shù)軸上表示5的點與原點(即表示0的點)之間的距離.又如式子,它在數(shù)軸上的意義是表示6的點與表示3的點之間的距離.即點A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a、b,則A、B兩點的距離可表示為:|AB|=.根據(jù)
以上信息,回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是 ;數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是 .
(2)點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)x和.
①用代數(shù)式表示A、B兩點之間的距;
②如果,求x的值.
(3)直接寫出代數(shù)式的最小值.
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【題目】如圖,將一張等邊三角形紙片沿各邊中點剪成4個小三角形,稱為第一次操作;然后將其中的一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形,共得到7個小三角形,稱為第二次操作;再將其中一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形,共得到10個小三角形,稱為第三次操作;……,根據(jù)以上操作,若要得到100個小三角形,則需要操作的次數(shù)是( )
A. 25 B. 33 C. 34 D. 50
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【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示4和1的兩點之間的距離為|4﹣1|= ;表示5和﹣2兩點之間的距離為|5﹣(﹣2)|=|5+2|= ;一般地,數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離等于|m﹣n|,如果表示數(shù)a和﹣2的兩點之間的距離是3,那么a= .
(2)若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于﹣4與2之間,求|a+4|+|a﹣2|的值;
(3)當(dāng)a= 時,|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小,最小值為 .
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【題目】如圖,數(shù)軸上的單位長度為1,A、B兩點表示的數(shù)是互為相反數(shù);
(1)點A表示的數(shù)是 ,點B表示的數(shù)是
(2)數(shù)軸上一個動點P先向左移動2個單位長度,再向右移動5個單位到達(dá)點M,若點M表示的數(shù)是1,則點P所表示的數(shù)是
(3)(背景知識)數(shù)軸上,點A、B表示的數(shù)分別記為a、b,當(dāng)點P在A、B之間,且到A、B的距離相等,即PA=PB,則點P表示的數(shù)可記為 .
若點A、點B分別以2個單位長度/秒和0.5個單位長度/秒的速度向右運動,點P以1個單位長度/秒的速度從O點向右運動.當(dāng)三點同時運動時,不妨設(shè)運動時間為t秒,(t>0)
①點P表示的數(shù)為 ;點A表示的數(shù)為 ;點B表示的數(shù)為 .(用含t的式子表示)
②當(dāng)t為何值時,點A、點B、點P三點之間恰好有一個點到其他兩個點的距離相等?
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