10．如圖，?ABCD中，E、F兩點(diǎn)都在對角線BD上，且BE=DF．求證：∠EAF=∠ECF．

分析 首先連接AC，交BD于點(diǎn)O，由四邊形ABCD是平行四邊形，可得OA=OC，OB=OD，又由BE=DF，可證得OE=OF，則可證得四邊形AECF是平行四邊形，繼而證得結(jié)論．

解答 證明：連接AC，交BD于點(diǎn)O，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵BE=DF，
∴OB-BE=OD-DF，
即OE=OF，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
∴∠EAF=∠ECF．

點(diǎn)評 此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．注意準(zhǔn)確作出輔助線，證得四邊形AECF是平行四邊形是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)Q為直線OC上一點(diǎn)，且S△QAC=3S△AOC，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）如圖2，點(diǎn)D為線段OA上一點(diǎn)，∠ACD=∠AOC，點(diǎn)P為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且點(diǎn)P到直線CD和直線CO的距離相等．求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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（3）圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-6），且經(jīng)過點(diǎn)（2，-8）

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A．B．C．D．

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（1）這次一共隨機(jī)抽查了400 個(gè)學(xué)生家長進(jìn)行調(diào)查；
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