Question

【題目】如圖，在矩形紙片 ABCD 中，AD=5cm，AB=4cm，將矩形紙片 ABCD 沿直線l 折疊，使點 A 落在邊 BC 上的 A'處，當直線 l 恰好過點 D 時，用直尺和圓規(guī)在圖中作出直線 l，（保留作圖 痕跡，不寫作法），設(shè)點 A'與點 B 的距離為 x cm．并求出 x 的值．

Answer 1

【答案】作圖見解析，2．

【解析】

以D為圓心、DA為半徑畫弧交BC于A′，連接AA′，分別以A，A′為圓心，大于AA′為半徑交于兩點，連接兩點即可，然后根據(jù)數(shù)據(jù)求出x即可.

解：如圖，以D為圓心、DA為半徑畫弧交BC于A′，連接AA′，分別以A，A′為圓心，大于AA′為半徑交于兩點，連接兩點，得到直線l，直線l即為所求，

連接DA′，

∵四邊形ABCD為矩形，

∴DC=AB=4cm，BC=AD=5cm，

∵折疊，

∴DA′=DA =5cm，

CA′=，

∴BA′=BC-CA′=5-3=2cm，

即x=2．