【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B．C的坐標(biāo)分別為A（-1，3），B（-3，1），C（-1，1）．請解答下列問題：

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出B1的坐標(biāo)；

（2）畫出△A1B1C1繞點(diǎn)C1順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2；

（3）求出點(diǎn)A1走過的路徑長．

【答案】（1）B1（3，1）；（2）答案見解析；（3）π

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接并寫出B1的坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義作出△A1B1C1三頂點(diǎn)繞點(diǎn)C1順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的對應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可；

（3）根據(jù)弧長公式列式計算即可得出答案．

（1）△A1B1C1如圖所示，B1（3，1）；

（2）△A2B2C2如圖所示；

（3）點(diǎn)A1走過的路徑長為：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某數(shù)學(xué)活動小組要測量山坡上的電線桿PQ的高度．他們采取的方法是：先在地面上的點(diǎn)A處測得桿頂端點(diǎn)P的仰角是45°，再向前走到B點(diǎn)，測得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60°和30°，這時只需要測出AB的長度就能通過計算求出電線桿PQ的高度．你同意他們的測量方案嗎？若同意，畫出計算時的圖形，簡要寫出計算的思路，不用求出具體值；若不同意，提出你的測量方案，并簡要寫出計算思路．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】抽屜里放有4只白襪子和2只黑襪子．

（1）從中任意摸出1只襪子，記下顏色后放回，攪勻，再摸出1只襪子，摸出的兩只襪子顏色相同的概率是多少．

（2）若第一次摸出不放回，摸出的兩只襪子顏色相同的概率是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（n，﹣2），B（1，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如果M個不同的正整數(shù)，對其中的任意兩個數(shù)，這兩個數(shù)的積能被這兩個數(shù)的和整除，則稱這組數(shù)為M個數(shù)的自然數(shù)組，如（3，6）為兩個數(shù)的自然數(shù)組，因?yàn)椋?/span>3×6）能被（3+6）整除；又如（15，30，60）為三個數(shù)的自然數(shù)組，因?yàn)椋?/span>15×30）能被（15+30）整除，（15×60）能被（15+60）整除，（30×60）能被（30+60）整除…

（1）求證：2n和n（n﹣2）（n≥3，n為整數(shù)）組成的數(shù)組是兩個數(shù)的自然數(shù)組；

（2）若（4a，5a，6a）是三個數(shù)的自然數(shù)組，求滿足條件的三位正整數(shù)a，并判斷（4a+5，5a+5，6a+5）是否為自然數(shù)組．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），OB=OA，且∠AOB=120°．

（1）求經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）在（1）中拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)C，使△OBC的周長最小？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）若點(diǎn)M為拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)N為對稱軸上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M、N使得A、O、M、N構(gòu)成的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y＝ax2﹣5ax+c 交 x 軸于點(diǎn) A，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（4，0）．

(1)用含 a 的代數(shù)式表示 c．

(2)當(dāng) a＝時，求 x 為何值時 y 取得最小值，并求出 y 的最小值．

(3)當(dāng) a＝時，求 0≤x≤6 時 y 的取值范圍．

(4)已知點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（0，3），當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)落在△AOB 外接圓內(nèi)部時，直接寫出 a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某物流公司要把3000噸貨物從M市運(yùn)到W市．（每日的運(yùn)輸量為固定值）

（1）從運(yùn)輸開始，每天運(yùn)輸?shù)呢浳飮崝?shù)y（單位：噸）與運(yùn)輸時間x（單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系式？

（2）因受到沿線道路改擴(kuò)建工程影響，實(shí)際每天的運(yùn)輸量比原計劃少20%，以致推遲1天完成運(yùn)輸任務(wù)，求原計劃完成運(yùn)輸任務(wù)的天數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，直線PQ同側(cè)有兩點(diǎn)M，N，點(diǎn)T在直線PQ上，若∠MTP＝∠NTQ，則稱點(diǎn)T為M，N在直線PQ上的投射點(diǎn)．

（1）如圖②，在Rt△ABC中，∠B＝60°，D為斜邊AB的中點(diǎn)，E為AC的中點(diǎn)．求證：點(diǎn)D為C，E在直線AB上的投射點(diǎn)；

（2）如圖③，在正方形網(wǎng)格中，已知點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請僅用沒有刻度的直尺在AC上畫出點(diǎn)P，在BC上畫出點(diǎn)Q，使A，P在BC上的投射點(diǎn)Q滿足CQ＝2BQ；

（3）如圖④，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，在AB，BC邊上是否分別存在點(diǎn)D，E，使點(diǎn)D為E，C在AB上的投射點(diǎn)，點(diǎn)E為A，D在BC上的投射點(diǎn)？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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