【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是－2．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

【答案】（1）y=x+2；（2）6.

【解析】

（1）由點(diǎn)A、B的橫縱坐標(biāo)結(jié)合反比例函數(shù)解析式即可得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可得出直線AB的解析式；

（2）先找出點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用三角形的面積公式結(jié)合A、B點(diǎn)的縱坐標(biāo)即可得出結(jié)論．

（1）反比例函數(shù)y=，x=2，則y=4，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4）；

反比例函數(shù)y=中y=-2，則-2=，解得：x=-4，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，-2）．

∵一次函數(shù)過A、B兩點(diǎn)，

∴

解得：．

∴一次函數(shù)的解析式為y=x+2．

（2））令y=x+2中x=0，則y=2，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），

∴S△AOB=OC（xA-xB）=×2×[2-（-4）]=6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝－x2＋（m＋1）x－m（m為常數(shù)）．

（1）求證：不論m為何值，該二次函數(shù)的圖像與x軸總有公共點(diǎn)；

（2）若該二次函數(shù)的圖像與x軸交于不同的兩點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，且AB2＝2OC2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中，畫出△ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；

（2）以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小為原來的，得到△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)趫D中y軸右側(cè)，畫出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三張背面完全相同的卡片，它們的正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，0，1，將他們背面朝上，洗勻后隨機(jī)抽取一張，把正面的數(shù)字作為b，接著再抽取一張，把正面的數(shù)字作為c，則滿足關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c＝0有實(shí)數(shù)根的概率是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖，小東在教學(xué)樓距地面9米高的窗口C處，測(cè)得正前方旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為37°，旗桿底部B點(diǎn)的俯角為45°，升旗時(shí)，國(guó)旗上端懸掛在距地面2.25米處，若國(guó)旗隨國(guó)歌聲冉冉升起，并在國(guó)歌播放45秒結(jié)束時(shí)到達(dá)旗桿頂端，則國(guó)旗應(yīng)以多少米/秒的速度勻速上升？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3 的圖象與x軸分別交于A(1,0)，B(3,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C

（1）求此二次函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，試判斷△BCD的形狀，并說明理由；

（3）將直線BC向上平移t(t>0)個(gè)單位，平移后的直線與拋物線交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在y軸的右側(cè)），當(dāng)△AMN為直角三角形時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、F為⊙O上兩點(diǎn)，且點(diǎn)C為弧BF的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作AF的垂線，交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．

(1)求證：DE是⊙O的切線；

(2)若AE=3，DE=4，求⊙O的半徑的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，直線y=-x+b與拋物線y=-x2+4x+c交于P、Q兩點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，2），

①求c的值；

②求Q點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若 P、Q兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為m、n，且0<m<n．分別過點(diǎn)P、Q作PA、QB垂直于x軸，垂足分別為點(diǎn)A、B．當(dāng)△AOP≌△BQO時(shí)．

①求m+n的值；

②求證：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，直線y=2x+3與直線y=﹣2x﹣1.

（1）求兩直線與y軸交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

（2）求兩直線交點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．

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