【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，分別以點A和點C為圓心，以相同的長（大于 AC）為半徑作弧，兩弧相交于點M和點N ， 作直線MN交AB于點D ， 交AC于點E ， 連接CD ． 則DE的長為 ．

【答案】3
【解析】解：∵DE是AC的垂直平分線，∴AE＝EC ， DE∥BC ， ∠A＝∠DCE ， ∴DE是△ABC的中位線，
∴DE＝BC=3.
所以答案是3.
【考點精析】掌握三角形的“三線”是解答本題的根本，需要知道1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(交點在三角形內(nèi)部，是三角形內(nèi)切圓的圓心，稱為內(nèi)心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(交點在三角形內(nèi)部，是三角形的幾何中心，稱為中心);3、三角形的高線是頂點到對邊的距離；注意：三角形的中線和角平分線都在三角形內(nèi)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司需招聘一名員工，對應聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個方面進行量化考核．甲、乙、丙各項得分如下表：

筆 試

面 試

體 能

甲

85

80

75

乙

80

90

73

丙

83

79

90

（1）根據(jù)三項得分的平均分，從高到低確定三名應聘者的排名順序．

（2）該公司規(guī)定：筆試，面試、體能得分分別不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例計入總分（不計其他因素條件），請你說明誰將被錄用．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是等邊三角形，點D，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC，AC的中點，點M是射線EC上的一個動點，作等邊△DMN，使△DMN與△ABC在BC邊同側(cè)，連接NF．

（1）如圖1，當點M與點C重合時，直接寫出線段FN與線段EM的數(shù)量關(guān)系；

（2）當點M在線段EC上（點M與點E，C不重合）時，在圖2中依題意補全圖形，并判斷（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；

（3）連接DF，直線DM與直線AC相交于點G，若△DNF的面積是△GMC面積的9倍，AB=8，請直接寫出線段CM的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的頂點A、C分別在直線a、b上，且a∥b ， ∠1＝65°，則∠2的度數(shù)為

A.65°
B.55°
C.35°
D.25°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（0，4），B（2，0）．

（1）求直線AB的函數(shù)解析式；
（2）已知點M是線段AB上一動點（不與點A、B重合），以M為頂點的拋物線y=（x﹣m）2+n與線段OA交于點C．
①求線段AC的長；（用含m的式子表示）
②是否存在某一時刻，使得△ACM與△AMO相似？若存在，求出此時m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線MD相交于點D，DE⊥AB交AB的延長線于點E，DF⊥AC于點F，現(xiàn)有下列結(jié)論：①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠ADF；④AB+AC=2AE.其中，正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知CD是AB的中垂線,垂足為D,DE⊥AC于點E,DF⊥BC于點F.

（1）求證：DE=DF；

（2）若線段CE的長為3 cm，BC的長為4 cm,求BF的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某汽車交易市場為了解二手轎車的交易情況，將本市場去年成交的二手轎車的全部數(shù)據(jù)，以二手轎車交易前的使用時間為標準分為A、B、C、D、E五類，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)由甲，乙兩人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計圖（圖都不完整）．

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）該汽車交易市場去年共交易二手轎車　 　輛．

（2）把這幅條形統(tǒng)計圖補充完整．（畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù)）

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對應扇形的圓心角為　 　度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以四邊形ABCD的邊AB、AD為邊分別向外側(cè)作等邊三角形ABF和ADE，連接EB、FD，交點為G．

（1）當四邊形ABCD為正方形時（如圖1），EB和FD的數(shù)量關(guān)系是　 　；

（2）當四邊形ABCD為矩形時（如圖2），EB和FD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請加以證明；

（3）四邊形ABCD由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過程中，∠EGD是否發(fā)生變化？如果改變，請說明理由；如果不變，請在圖3中求出∠EGD的度數(shù)．

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