Processing math: 100%
14.如圖,D是等邊三角形ABC的邊AC上一點,E是等邊三角形ABC外一點,若BD=CE,∠1=∠2,則△ADE的形狀是(  )
A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.不等邊三角形

分析 由條件可證明△ABD≌△ACE,可求得AD=AE且∠EAD=60°,可判定△ADE為等邊三角形.

解答 解:
∵△ABC為等邊三角形,
∴AB=AC,∠BAD=60°,
在△ABD和△ACE中
{AB=AC1=2BD=CE
∴AD=AE,且∠DAE=∠BAD=60°,
∴△ADE為等邊三角形,
故選B.

點評 本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì),證得AD=AE是解題的關(guān)鍵,注意等邊三角形的性質(zhì)和判定.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

4.如果x2-4x+y2+6y+z+2+13=0,(xy)z=136

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

5.下列從左到右的變形,其中是因式分解的是( �。�
A.2(a-b)=2a-2bB.x2-2x+1=x(x-2)+1
C.(m+1)(m-1)=m2-1D.3a(a-1)+(1-a)=(3a-1)(a-1)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

2.二次函數(shù)y=(x+1)2-2圖象的對稱軸是直線x=-1.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

9.我國主要銀行的商標設(shè)計基本上都融入了中國古代錢幣的圖案,如圖是我國四個銀行的商標圖案,其中是軸對稱圖形的有( �。�
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

19.如圖,在⊙O中,AB是直徑,點D是⊙O上一點,點C是弧AD的中點,弦CE⊥AB于點E,過點D的切線交EC的延長線于點G,連接AD,分別交CE、CB于點P、Q,連接AC,給出下列結(jié)論:①∠DAC=∠ABC;②AD=CB;③點P是△ACQ的外心;④AC2=AE•AB;⑤CB∥GD,其中正確的結(jié)論是(  )
A.①③⑤B.②④⑤C.①②⑤D.①③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

6.小明遇到這樣一個問題:如圖1,△ABO和△CDO均為等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°.若△BOC的面積為1,試求以AD,BC,OC+OD的長度為三邊長的三角形的面積.
小明是這樣思考的:要解決這個問題,首先應想辦法移動這些分散的線段,構(gòu)造一個三角形,再計算其面積即可.他的解題思路是延長CO到E,使得OE=CO,連結(jié)BE,可證△OBE≌△OAD,從而得到的△BCE即是以AD,BC,OC+OD的長度為三邊長的三角形(如圖2).

請你回答:圖2中△BCE的面積等于2.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

3.已知a-2b=3,則3(a-b)-(a+b)的值為( �。�
A.3B.6C.-3D.-6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

4.如圖是一組有規(guī)律的圖案,它們是由邊長相同的正方形和正三角形拼接而成,第①個圖案有4個三角形和1個正方形,第②個圖案有7個三角形和2個正方形,第③個圖案有10個三角形和3個正方形,…依此規(guī)律,第n個圖案有3n+1個三角形(用含n的代數(shù)式表示);當n=672時,正三角形和正方形的個數(shù)共有2017個.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案