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【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點，是以點為圓心，2為半徑的圓上的動點，是線段的中點，連結．則線段的最大值是________．

【答案】3.5

【解析】

連接BP，如圖，先解方程＝0得A（4，0），B（4，0），再判斷OQ為△ABP的中位線得到OQ＝BP，利用點與圓的位置關系，BP過圓心C時，PB最大，如圖，點P運動到P′位置時，BP最大，然后計算出BP′即可得到線段OQ的最大值．

連接BP，如圖，

當y＝0時，＝0，

解得x1＝4，x2＝4，則A（4，0），B（4，0），

∵Q是線段PA的中點，

∴OQ為△ABP的中位線，

∴OQ＝BP，

當BP最大時，OQ最大，

而BP過圓心C時，PB最大，如圖，點P運動到P′位置時，BP最大，

∵BC＝∴BP′＝5＋2＝7，

∴線段OQ的最大值是3.5,

故答案為：3.5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解學生居家學習期間對函數知識的掌握情況，某學校數學教師對九年級全體學生進行了一次摸底測試，測試含一次函數、二次函數和反比例函數三項內容，每項滿分10分．現隨機抽取20名學生的成績（成績均為整數）進行收集、整理、描述和分析，下面給出了部分信息：

a．該20名學生一次函數測試成績如下：7 9 10 9 7 6 8 10 10 8 6 10 10 9 10 9 9 9 10 10

b．該20名學生總成績和二次函數測試成績情況統(tǒng)計圖：

c．該20名學生總成績平均分為25分，一次函數測試平均分為8.8分．

根據以上信息，回答下列問題：

（1）該20名學生一次函數測試成績的中位數是　 　，眾數是　 　．

（2）若該校九年級共有400名學生，且總成績不低于26分的學生成績記為優(yōu)秀，估計該校九年級本次測試總成績優(yōu)秀的約有　 　人．

（3）在總成績和二次函數測試成績情況統(tǒng)計圖中，A同學的一次函數測試成績是　 　分；若B同學的反比例函數測試成績是8分，則B同學的一次函數測試成績是　 　分．

（4）一次函數、二次函數和反比例函數三項內容中，學生掌握情況最不好的是　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線為常數，)與直線都經過兩點，是該拋物線上的一個動點，過點作軸的垂線交直線于點，交x軸于點H．

（1）求此拋物線和直線的解析式；

（2）當點在直線下方時，求取得最大值時點的坐標；

（3）設該拋物線的頂點為直線與該拋物線的對稱軸交于點.當以點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】先閱讀下列材料，再解答問題．

尺規(guī)作圖

已知:△ABC，D是邊AB上一點，如圖1，

求作:四邊形DBCF，使得四邊形DBCF是平行四邊形．

小明的做法如下：

請你參考小明的做法，再設計一一種尺規(guī)作圖的方法(與小明的方法不同)，使得畫出的四邊形DBCF是平行四邊形，并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標系xOy中的圖形W1和圖形W2．給出如下定義：在圖形W1上存在兩點A，B（點A，B可以重合），在圖形W2上存在兩點M，N，（點M于點N可以重合）使得AM=2BN，則稱圖形W1和圖形W2滿足限距關系

(1)如圖1，點C(1，0)，D(-1，0)，E(0，)，點P在線段DE上運動(點P可以與點D，E重合)，連接OP，CP．

①線段OP的最小值為_______，最大值為_______；線段CP的取值范直范圍是_____；

②在點O，點C中，點____________與線段DE滿足限距關系；

(2)如圖2，⊙O的半徑為1，直線(b>0)與x軸、y軸分別交于點F，G．若線段FG與⊙O滿足限距關系，求b的取值范圍；

(3)⊙O的半徑為r(r>0)，點H，K是⊙O上的兩個點，分別以H，K為圓心，1為半徑作圓得到⊙H和K，若對于任意點H，K，⊙H和⊙K都滿足限距關系，直接寫出r的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（2017廣東省）如圖，AB是⊙O的直徑，AB=，點E為線段OB上一點（不與O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于點C，垂足為點E，作直徑CD，過點C的切線交DB的延長線于點P，AF⊥PC于點F，連接CB．

（1）求證：CB是∠ECP的平分線；

（2）求證：CF=CE；

（3）當時，求劣弧的長度（結果保留π）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點在邊（不包括端點）過三點的交AB于另一點連結且于點過點作交于點連結．

（1）求證：四邊形是菱形．

（2）當時，求的直徑長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩隊參加了“端午情，龍舟韻”賽龍舟比賽，兩隊在比賽時的路程s（米）與時間t（秒）之間的函數圖象如圖所示，根據圖象有以下四個判斷：

①乙隊率先到達終點；

②甲隊比乙隊多走了126米；

③在47.8秒時，兩隊所走路程相等；

④從出發(fā)到13.7秒的時間段內，甲隊的速度比乙隊的慢．

所有正確判斷的序號是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：為等邊三角形．

（1）求作：的外接圓．(不寫作法，保留作圖痕跡)

（2）射線交于點，交于點，過作的切線，與的延長線交于點．

①根據題意，將（1）中圖形補全；

②求證：；

③若，求的長．

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