Question

【題目】如圖，已知直線與軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，矩形ACBE的頂點(diǎn)B在第一象限的反比例函數(shù)圖像上，過點(diǎn)B作，垂足為F，設(shè)OF=t．

（1）求∠ACO的正切值；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)（用含t的式子表示）；

（3）已知直線與反比例函數(shù)圖像都經(jīng)過第一象限的點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)DE，如果軸，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）∠ACO的正切值為；（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）m的值為．

【解析】

（1）根據(jù)一次函數(shù)解析式算出點(diǎn)的坐標(biāo)即可求算；

（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)得出，從而表示的坐標(biāo)；

（3）作軸，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出，從而表示出的坐標(biāo)，再根據(jù)條件表示的坐標(biāo)，再根據(jù)均在反比例圖象上從而算出

（1）∵直線與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)C

∴

∴

（2）∵四邊形是矩形，，

∴

∴

∴即

∴

∴

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)

（3）

如圖;作軸

∵四邊形是矩形

∴

∴

∴

∴

∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

又∵軸，在上

∴

∵,均在反比例上：

∴

解得：

∵四邊形是矩形

∴舍去

∴

∴