Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)中，菱形ABCO的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A（m，3），C兩點(diǎn)，已知點(diǎn)B（2，2），則k的值為（　�。�

A. 6B. ﹣6C. 6D. ﹣6

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)可以求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，即可求得k的值，本題得以解決．

解：作AE⊥x軸交x軸于點(diǎn)E，作CF⊥x軸交x軸于點(diǎn)F，作BD∥x軸交AE于點(diǎn)D，

∵四邊形AOCB是菱形，

∴AB∥CO，AB＝CO，

∴∠ABO＝∠COB，

又∵BD∥x軸，

∴∠DBO＝∠FOB，

∴∠ABD＝∠COF，

∵AD⊥BD，CF⊥OF，

∴∠ADB＝∠CFO＝90°，

在△ADB和△CFO中，

，

∴△ADB≌△CFO（AAS），

∴AD＝CF，

∵A（m，3），B（2，2），

∴AD＝，

∴CF＝，

同理可證，△AEO≌△OFC，

∴OE＝CF＝，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣，3），

∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，

∴3＝，

解得，k＝﹣6，

故選：B．