銷售單價 x(元) | 16 | 18 | 20 | 22 |
年銷售量y(萬件) | 5 | 4 | 3 | 2 |
分析 (1)根據(jù)表中的已知點的坐標利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式即可;
(2)根據(jù)總利潤=單件利潤×銷量列出函數(shù)關(guān)系式,化為頂點式即可確定最值;
(3)令利潤大于等于14,求得相應(yīng)的自變量取值范圍,即可解答本題.
解答 解:(1)設(shè)y=kx+b,
∵(16,5),(18,4)在此一次函數(shù)的圖象上,
∴$\left\{\begin{array}{l}{16k+b=5}\\{18k+b=4}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{1}{2}}\\{b=13}\end{array}\right.$.
故答案為:y=-$\frac{1}{2}$x+13;
(2)∵該公司年利潤w=(-$\frac{1}{2}$x+13)(x-10)-10=-$\frac{1}{2}$(x-18)2+22,
∴當(dāng)x=18時,該公司年利潤最大值為22萬元,
即該公司銷售這種產(chǎn)品的年利潤w(萬元)關(guān)于銷售單價x(元)的函數(shù)關(guān)系式是:$w=-\frac{1}{2}{(x-18)}^{2}+22$,當(dāng)銷售單價x為18時,年利潤最大;
(3)年利潤不低于14萬元時x的取值范圍是:14≤x≤22,
理由:∵$-\frac{1}{2}(x-18)^{2}+22≥14$
解得14≤x≤22.
即年利潤不低于14萬元時x的取值范圍是:14≤x≤22.
點評 本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、解一元二次不等式,解題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,會解一元二次不等式.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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A. | 10 | B. | 14 | C. | 10或14 | D. | 8或10 |
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