【題目】求證：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半.（要求：根據(jù)題意先畫出圖形，并寫出已知、求證，再證明）.

【答案】見解析

【解析】

分別作出AB、AC的垂直平分線，得到點M，N，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)證明結論．

如圖，點M，N即為所求作的點，

已知：如圖，△ABC中，點M，N分別是AB，AC的中點，連接MN，

求證：MN∥BC，MN=BC

證明：延長MN至點D，使得MN=ND，連接CD，

在△AMN和△CDN中，

，

∴△AMN≌△CDN（SAS）

∴∠AMN=∠D，AM=CD，

∴AM∥CD，即BM∥CD，

∵AM=BM=CD，

∴四邊形BMDC為平行四邊形，

∴MN∥BC，MD=BC，

∵MN＝MD，

∴MN＝BC．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，3）、點B（3，0），一次函數(shù)y＝2x的圖象與直線AB交于點M．

（1）求直線AB的函數(shù)解析式及M點的坐標；

（2）若點N是x軸上一點，且△MNB的面積為6，求點N的坐標．

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【題目】某班級為獎勵參加校運動會的運動員，分別用160元和120元購買了相同數(shù)量的甲、乙兩種獎品，其中每件甲種獎品比每件乙種獎品貴4元.

請你根據(jù)以上信息，提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解答過程.

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【題目】下面兩個多位數(shù)1248624…… ，6248624…… ，都是按照如下方法得到的：將第一位數(shù)字乘以2，若積為一位數(shù)，將其寫在第2位上，若積為兩位數(shù)，則將其個位數(shù)字寫在第2位．對第2位數(shù)字再進行如上操作得到第3位數(shù)字……，后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進行如上操作得到的．當?shù)?/span>1位數(shù)字是3時，仍按如上操作得到一個多位數(shù)，則這個多位數(shù)前100位的所有數(shù)字之和是（ ）

A. 495 B. 497 C. 501 D. 503

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場準備進一批兩種不同型號的衣服，已知購進A種型號衣服9件，B種型號衣服10件，則共需1810元；若購進A種型號衣服12件，B種型號衣服8件，共需1880元；已知銷售一件A型號衣服可獲利18元，銷售一件B型號衣服可獲利30元，要使在這次銷售中獲利不少于699元，且A型號衣服不多于28件．

（1）求A、B型號衣服進價各是多少元？

（2）若已知購進A型號衣服是B型號衣服的2倍還多4件，則商店在這次進貨中可有幾種方案并簡述購貨方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線 交x軸于A點，交y軸于B點，點C是線段AB的中點，連接OC，然后將直線OC繞點C逆時針旋轉30°交x軸于點D，再過D點作直線DC1∥OC，交AB與點C1，然后過C1點繼續(xù)作直線D1C1∥DC，交x軸于點D1，并不斷重復以上步驟，記△OCD的面積為S1，△DC1D1的面積為S2，依此類推，后面的三角形面積分別是S3，S4…，那么S1=_____，若S=S1+S2+S3+…+Sn，當n無限大時，S的值無限接近于_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算 （1）25．3+（-7．3）+（-13．7）+7．3 （2）

（3）

（4）閱讀理解：計算

解法：原式的倒數(shù)＝＝

＝＝20－3＋5－12＝10

∴原式＝

請你仿照上述方法計算：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，長方形的頂點在坐標原點，頂點分別在軸，軸的正半軸上，，為邊的中點，是邊上的一個動點，當的周長最小時，點的坐標為_________.

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