【題目】為推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè),甲、乙兩工程隊(duì)同時(shí)為嶗山區(qū)的兩條綠化帶鋪設(shè)草坪.兩隊(duì)所鋪設(shè)草坪的面積(米)與施工時(shí)間(時(shí))之間關(guān)系的近似可以用此圖象描述.請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題:
(1)從工作2小時(shí)開(kāi)始,施工方從乙隊(duì)抽調(diào)兩人對(duì)草坪進(jìn)行灌溉,乙隊(duì)速度有所降低,求乙隊(duì)在工作2小時(shí)后與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求乙隊(duì)降速后,何時(shí)鋪設(shè)草坪面積為甲隊(duì)的?
(3)乙隊(duì)降速后,甲乙兩隊(duì)鋪設(shè)草坪速度之比為 .
【答案】(1) (2)工作10小時(shí)時(shí) (3)
【解析】
(1)利用待定系數(shù)法設(shè)出一次函數(shù)關(guān)系式,把點(diǎn),代入求解即可;
(2)求出甲的關(guān)系式,讓即可;
(3)兩人對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式中得實(shí)質(zhì)就是兩人的速度,計(jì)算即可.
解:(1)設(shè)與的關(guān)系式為:,把點(diǎn),代入得:
,解得:,
∴與的關(guān)系式為:;
(2)設(shè)甲的關(guān)系式為,把點(diǎn)代入得:
,解得:,
∴甲的關(guān)系式為:,
設(shè)乙隊(duì)降速后,小時(shí)后鋪設(shè)草坪面積為甲隊(duì)的,根據(jù)題意得:
,解得:,
答:乙隊(duì)降速后,10小時(shí)后鋪設(shè)草坪面積為甲隊(duì)的.
(3)由關(guān)系式可知:甲的速度是15平方米/小時(shí),乙的速度是10平方米/小時(shí),
∴乙隊(duì)降速后,甲乙兩隊(duì)鋪設(shè)草坪速度之比為3:2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn),那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.”請(qǐng)根據(jù)你對(duì)這句話的理解,解決下面問(wèn)題:若m、n(m<n)是關(guān)于x的方程1﹣(x﹣a)(x﹣b)=0的兩根,且a<b,則a、b、m、n的大小關(guān)系是( ).
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)為,與軸的交點(diǎn)為.
(1)求點(diǎn),的坐標(biāo);
(2)已知點(diǎn)(4,2),將拋物線向上平移得拋物線,點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,且,求拋物線的解析式;
(3)將拋物線:沿軸翻折,得拋物線,拋物線與軸交于點(diǎn),(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸交于點(diǎn),平行于軸的直線與拋物線交于點(diǎn)(,),(,),與直線交于點(diǎn)(,),若<<,結(jié)合函數(shù)的圖象,求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示,則下列結(jié)論:
①關(guān)于的一元二次方程的根是,3;
②函數(shù)的解析式是;
③;
其中正確的是_______(填寫(xiě)正確結(jié)論的序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等邊三角形的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)是△的中心,.繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),分別交線段于兩點(diǎn),連接,給出下列四個(gè)結(jié)論:①;②;③四邊形的面積始終等于;④△周長(zhǎng)的最小值為6,上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中,,為小正方形邊的中點(diǎn),,為格點(diǎn),為,的延長(zhǎng)線的交點(diǎn).
(Ⅰ)的長(zhǎng)等于__________;
(Ⅱ)若點(diǎn)在線段上,點(diǎn)在線段上,且滿足,請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中,用無(wú)刻度的直尺,畫(huà)出線段,并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn),的位置是如何找到的(不要求證明).
____________________________________________________________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形,CD為⊙O的切線,點(diǎn)C是切點(diǎn).
(1)如圖1,若AB為⊙O直徑,求四邊形ABCD各內(nèi)角的度數(shù);
(2)如圖2,若AB為弦,⊙O的半徑為3cm,當(dāng)BC=2cm時(shí),求CD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是邊AD上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),連結(jié)BE,PQ垂直平分BE,分別交AD、BE、BC于點(diǎn)P、O、Q,連結(jié)BP、EQ.求證:四邊形BPEQ是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知四邊形DOBC是矩形,且D(0,4),B(6,0).若反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)線段OC的中點(diǎn)A,交DC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F.設(shè)直線EF的解析式為y=k2x+b.
(1)求反比例函數(shù)和直線EF的解析式;
(2)求△OEF的面積;
(3)請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出不等式k2x+b﹣>0的解集.
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