6．利用乘法公式求值．
（1）已知a+b=3，ab=-2，求a4+b4的值
（2）已知x+$\frac{1}{x}$=3，求x4+$\frac{1}{{x}^{4}}$的值．

分析 （1）根據(jù)完全平方公式，即可解答；
（2）根據(jù)完全平方公式，即可解答．

解答 解：（1）a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2×（-2）=7，
a4+b4=（a2+b2）2-2a2b2=72-2×（-2）2=49-8=41．
（2）${x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}=（x+\frac{1}{x}）^{2}-2={3}^{2}-2$=7，
${x}^{4}+\frac{1}{{x}^{4}}=（{x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}）^{2}-2={7}^{2}-2$=47．

點評 本題考查了完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．求不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1+x}{3}+3≥x+1}\\{1-3（x-1）＜8-x}\end{array}\right.$的整數(shù)解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知x是正整數(shù)，且$\sqrt{12x}$是整數(shù)，求x的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知x2-3x+1=0，求x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．不論k取何值（k不為0），函數(shù)y=kx-1的圖象一定經(jīng)過點（　�。�
A．（1，0）B．（0，-1）C．（-1，0）D．（-1，-1）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖（1），已知拋物線y=x2-2x+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，拋物線的頂點為D點，點A的坐標為（-1，0）．
（1）求點D的坐標；
（2）若M為直線BC下方拋物線上一動點，當△MCB面積最大時，求點M的坐標，并求出面積的最大值；
（3）如圖（2），連接AC、BD并延長交于點E，求tan∠E的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，D為AB的中點，∠EDF=90°，DE交AC于點G，DF經(jīng)過點C．
（1）求∠ADE的度數(shù)；
（2）如圖2，將圖1中的∠EDF繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜60°），旋轉(zhuǎn)過程中的任意兩個位置分別記為∠E1DF1，∠E2DF2，DE1交直線AC于點P，DF1交直線BC于點Q，DE2交直線AC于點M，DF2交直線BC于點N，求$\frac{PM}{QN}$的值；
（3）若圖1中∠B=β（60°＜β＜90°），（2）中的其余條件不變，判斷$\frac{PM}{QN}$的值是否為定值？如果是，請直接寫出這個值（用含β的式子表示）；如果不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖①，∠AOB=90°，∠AOC為∠AOB外的一個角，且∠AOC=30°，射線OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．
（1）求∠MON的度數(shù)；
（2）如果（1）中∠AOB=α，∠AOC=β．（α，β為銳角），其它條件不變，求出∠MON的度數(shù)；
（3）其實線段的計算與角的計算存在著緊密的聯(lián)系，如圖②線段AB=m，延長線段AB到C，使得BC=n，點M，N分別為AC，BC的中點，求MN的長（直接寫出結(jié)果）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖，能表示點到直線（或線段）距離的線段有（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

查看答案和解析>>

同步練習冊答案