【題目】某中學(xué)九年級(jí)學(xué)生開展測量物體高度的實(shí)踐活動(dòng)，他們要測量學(xué)校一幢教學(xué)樓的高度，如圖，他們先在點(diǎn)C測得教學(xué)樓AB的頂點(diǎn)A的仰角為30°，然后向教學(xué)樓前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)D，又測得點(diǎn)A的仰角為45°，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)，求這幢教學(xué)樓的高度．（最后結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù) ≈1.732）

【答案】解：由已知，可得：∠ACB=30°，∠ADB=45°，
∴在Rt△ABD中，BD=AB．
又在Rt△ABC中，
∵tan30°= = ，
∴ = ，即BC= AB．
∵BC=CD+BD，
∴ AB=CD+AB，
即（ ﹣1）AB=20，
∴AB=10（ +1）≈27米．
答：教學(xué)樓的高度為27米
【解析】首先根據(jù)題意分析圖形；本題涉及到兩個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊AB及CD=BC﹣BD=60構(gòu)造方程關(guān)系式，進(jìn)而可解，即可求出答案．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解關(guān)于仰角俯角問題的相關(guān)知識(shí)，掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一元二次方程ax2+bx+c=0（ ）

A.沒有實(shí)根
B.只有一個(gè)實(shí)根
C.有兩個(gè)實(shí)根，且一根為正，一根為負(fù)
D.有兩個(gè)實(shí)根，且一根小于1，一根大于2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,直線y=﹣x+8與x軸、y軸分別交于A．B兩點(diǎn),點(diǎn)M是OB上一點(diǎn),若直線AB沿AM折疊,點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)C處，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（ ）

A. （0,4） B. （0,3） C. （﹣4,0） D. （0,﹣3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A是雙曲線y= （x＞0）上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB∥x軸，交雙曲線y=﹣ （x＜0）于點(diǎn)B，若OA⊥OB，則 的值為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知AB∥CD,C在D的右側(cè),BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直線交于點(diǎn)E,∠ADC=70°.

(1)求∠EDC的度數(shù);

(2)若∠ABC=n°,求∠BED的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示);

(3)將線段BC沿DC方向平移,使得點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),其他條件不變,畫出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變,若改變,求出它的度數(shù)(用含n的式子表示);若不改變,請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，每小正方形的邊長為個(gè)單位，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).

（1）畫出的邊上的中線；

（2）畫出向右平移個(gè)單位后得到的；

（3）圖中與的關(guān)系是 ；

（4）能使的格點(diǎn)（不同于點(diǎn)），共有 個(gè)，在圖中分別用、、表示出來.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，DA平分∠BDC，∠A=∠C．

（1）試說明：CE∥AD；

（2）若∠C=30°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BG⊥AC于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

（1）在圖（1）中，D是BC邊上的中點(diǎn)，判斷DE+DF和BG的關(guān)系，并說明理由．

（2）在圖（2）中，D是線段BC上的任意一點(diǎn)，DE+DF和BG的關(guān)系是否仍然成立？如果成立，證明你的結(jié)論；如果不成立，請說明理由．

（3）在圖（3）中，D是線段BC延長線上的點(diǎn)，探究DE、DF與BG的關(guān)系．（不要求證明，直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】著名的瑞士數(shù)學(xué)家歐拉曾指出：可以表示為四個(gè)整數(shù)平方之和的甲、乙兩數(shù)相乘，其乘積仍然可以表示為四個(gè)整數(shù)平方之和，即 ，這就是著名的歐拉恒等式，有人稱這樣的數(shù)為“不變心的數(shù)”．實(shí)際上，上述結(jié)論可減弱為：可以表示為兩個(gè)整數(shù)平方之和的甲、乙兩數(shù)相乘，其乘積仍然可以表示為兩個(gè)整數(shù)平方之和．

【動(dòng)手一試】

試將改成兩個(gè)整數(shù)平方之和的形式． ；

【閱讀思考】

在數(shù)學(xué)思想中，有種解題技巧稱之為“無中生有”．例如問題：將代數(shù)式改成兩個(gè)平方之差的形式．解：原式﹒

【解決問題】

請你靈活運(yùn)用利用上述思想來解決“不變心的數(shù)”問題：將代數(shù)式改成兩個(gè)整數(shù)平方之和的形式（其中a、b、c、d均為整數(shù)），并給出詳細(xì)的推導(dǎo)過程﹒

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