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如圖，AB是半圓O的直徑，AC為弦，OD⊥AC于D，過點O作OE∥AC交半圓O于點E，過點E作EF⊥AB于F．若AC=2，則OF的長為（　�。�
A、
1
2
B、
3
4
C、1
D、2
考點：垂徑定理,全等三角形的判定與性質
專題：
分析：根據垂徑定理求出AD，證△ADO≌△OFE，推出OF=AD，即可求出答案．
解答：解：∵OD⊥AC，AC=2，
∴AD=CD=1，
∵OD⊥AC，EF⊥AB，
∴∠ADO=∠OFE=90°，
∵OE∥AC，
∴∠DOE=∠ADO=90°，
∴∠DAO+∠DOA=90°，∠DOA+∠EF=90°，
∴∠DAO=∠EOF，
在△ADO和△OFE中，
∠ADO=∠EFO
∠DAO=∠FOE
OA=OE
，
∴△ADO≌△OFE（AAS），
∴OF=AD=1，
故選C．
點評：本題考查了全等三角形的性質和判定，垂徑定理的應用，解此題的關鍵是求出△ADO≌△OFE和求出AD的長，注意：垂直于弦的直徑平分這條弦．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

數軸上點A與B分別表示互為相反數的兩個數，且點A在點B的左邊，A、B之間的距離為7個單位，則A代表的數是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，圖（1）為一個長方體，AD=AB=10，AE=6，圖2為圖1的表面展開圖（字在外表面上），請根據要求回答問題：

（1）面“愛”的對面是面
 
；
（2）如果面“麗”是右面，面“安”在后面，哪一面會在上面？
（3）圖（1）中，M，N為所在棱的中點，試在圖（2）中畫出點M，N的位置；并求出（2）中三角形ABM的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，兩個直角∠AOC和∠BOD有公共頂點O，下列結論：①∠AOB=∠COD；②∠AOB+∠COD=90°；③若OB平分∠AOC，則OC平分∠BOD；④∠AOD的平分線與∠BOC的平分線是同一條射線，其中正確的是
 
．（填序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，∠A+∠B=90°，點D在線段AB上，點E在線段AC上，DF平分∠BDE，DF與BC交于點F．
（1）依題意補全圖形；
（2）若∠B+∠BDF=90°，求證：∠A=∠EDF．
證明：∵∠A+∠B=90°，∠B+∠BDF=90°
∴
 
（理由：
 
）
又∵
 
．
∴∠BDF=∠EDF（理由：
 
）
∴∠A=∠EDF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

當x=
 
時，|x-1|+|x-5|+|x-7|+|x-11|取得最小值為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

角度換算：42.13度=
 
度
 
分
 
秒．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若一個三角形不在同一頂點的兩個外角的和為300°，那么這個三角形是（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、以上都可能

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知A，B，C三點在同一條數軸上．
（1）若點A，B表示的數分別為-4，2，且BC=
1
2
AB，則點C表示的數是
 
；
（2）點A，B表示的數分別為m，n，且m＜n．
①若AC-AB=2，求點C表示的數（用含m，n的式子表示）；
②點D是這條數軸上的一個動點，且點D在點A的右側（不與點B重合），當AD=2AC，BC=
1
4
BD，求線段AD的長（用含m，n的式子表示）．

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