Question

1．設(shè)[x]是小于或等于正數(shù)x的最大整數(shù)（即正數(shù)x的整數(shù)部分），例如[4.25]=4，[0.82]=0，那么函數(shù)$y=[{\frac{x+1}{2}}]-[{\frac{x}{2}}]$（x為正數(shù)）中，因變量y的不同值的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 無數(shù)

Answer 1

分析 根據(jù)[x]是小于或等于正數(shù)x的最大整數(shù)，進(jìn)而利用x的取值范圍得出y的變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案．

解答 解：由題意可得：
當(dāng)0＜x＜1時(shí)，原式=0-0=0；
當(dāng)1≤x＜2時(shí)，原式=1-0=1；
當(dāng)2≤x＜3時(shí)，原式=1-1=0；
當(dāng)3≤x＜4時(shí)，原式=2-1=1；
…
則可得出因變量y的不同值的個(gè)數(shù)為2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了取整計(jì)算，正確利用分段討論得出y的值是解題關(guān)鍵．