Question

11．關(guān)于x的一元二次方程x²+ax+a=0的一個(gè)根是3，則另一個(gè)根是-$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 設(shè)方程另一個(gè)根為t，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到+t=-a，3t=a，然后消去a得到關(guān)于t的方程，再解此一元一次方程即可．

解答 解：設(shè)方程另一個(gè)根為t，
根據(jù)題意得3+t=-a，3t=a，
所以3+t=-3t，
解得t=-$\frac{3}{4}$，
即另一個(gè)根為-$\frac{3}{4}$．
故答案為-$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．