【題目】如圖，△ABC的兩條中線AD、CE交于點(diǎn)G，且AD⊥CE．連接BG并延長與AC交于點(diǎn)F，若AD=9，CE=12，則GF為 ．

【答案】5
【解析】解：∵點(diǎn)G是△ABC的兩條中線AD、CE的交點(diǎn)，
∴點(diǎn)G是△ABC的重心，
∴AG= AD=6，CG= CE=8，
∵AD⊥CE，
∴AC= =10，
∵點(diǎn)G是△ABC的重心，
∴點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，
∴GF= AC=5，
所以答案是：5．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形的“三線”的相關(guān)知識，掌握1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部，是三角形內(nèi)切圓的圓心，稱為內(nèi)心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部，是三角形的幾何中心，稱為中心);3、三角形的高線是頂點(diǎn)到對邊的距離；注意：三角形的中線和角平分線都在三角形內(nèi)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D ， E ， F分別是邊AB ， AC ， BC上的點(diǎn)，DE∥BC ， EF∥AB ， 且AD：DB=4：7，那么CF：CB等于（　�。�
A.7：11
B.4：8
C.4：7
D.3：7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和（4，0）之間．則下列結(jié)論： ①a﹣b+c＞0；
②3a+b=0；
③b2=4a（c﹣n）；
④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某建筑工程隊(duì)利用一面墻（墻的長度不限），用40米長的籬笆圍成一個(gè)長方形的倉庫．
（1）求長方形的面積是150平方米，求出長方形兩鄰邊的長；
（2）能否圍成面積220平方米的長方形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知AC∥BD，EA，EB分別平分∠CAB和∠DBA，CD過E點(diǎn)．求證：AB＝AC＋BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程
（1）解方程：x2﹣2x﹣8=0；
（2）解不等式組 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某書店老板去批發(fā)市場購買某種圖書．第一次用1200元購書若干本，并按該書定價(jià)20元出售，很快售完．由于該書暢銷，第二次購書時(shí)，每本書批發(fā)價(jià)比第一次提高了25%，他用1800元所購該書數(shù)量比第一次多20本，又按定價(jià)售出全部圖書．
（1）求該書原來每本的批發(fā)價(jià)；
（2）該老板這兩次售書一共賺了多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)M在射線BC上，且∠BAM＝θ，射線AM交BD于點(diǎn)N，作CE⊥AM于點(diǎn)E．

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在邊BC上時(shí)，則θ的取值范圍是(點(diǎn)M與端點(diǎn)B不重合)　 　；∠NCE與∠BAM的數(shù)量關(guān)系是　 　；

(2)若點(diǎn)M在BC的延長線時(shí)；

①依題意，補(bǔ)全圖2；

②(1)中的∠NCE與∠BAM的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若變化，寫出數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+2過B（﹣2，6），C（2，2）兩點(diǎn)．
（1）試求拋物線的解析式；
（2）記拋物線頂點(diǎn)為D，求△BCD的面積；
（3）若直線y=﹣ x向上平移b個(gè)單位所得的直線與拋物線段BDC（包括端點(diǎn)B、C）部分有兩個(gè)交點(diǎn)，求b的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案