已知：如圖，在⊙O中，CD過圓心O，且CD⊥AB，垂足為D，過點(diǎn)C任作一弦CF交⊙O于F，交AB于E．求證：CB2=CF•CE．
證明：連接FB，（1分）
∵CD過圓心O，且CD⊥AB，
∴
CA
=
CB
．（2分）
∴∠CBE=∠F．（3分）
∵∠BCE為公共角，
∴△CBE∽△CFB．（4分）
∴
CB
CF
=
CE
CB
．（5分）
∴CB2=CE•CF．（6分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，每個(gè)小方格的邊長為1個(gè)單位長度．正方形ABCD頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，其中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1）．
（1）若將正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)B1，點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)C1，點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)D1，求點(diǎn)B1、C1、D1的坐標(biāo)．
（2）若線段AC1的長度與點(diǎn)D1的橫坐標(biāo)的差恰好是一元二次方程x2+ax+1=0的一個(gè)根，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，直徑AB丄弦CD于點(diǎn)M，AM=18，BM=8，則CD的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在⊙O中，直徑AB⊥CD于點(diǎn)E，連接CO并延長交AD于點(diǎn)F，且CF⊥AD．求∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

半徑為5的圓中有兩條弦長分別為6，8的平行弦，這兩條弦之間的距離是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一點(diǎn)O，以O(shè)為圓心、OB為半徑作圓，且⊙O過A點(diǎn)．
（Ⅰ）如圖①，若⊙O的半徑為5，求線段OC的長；
（Ⅱ）如圖②，過點(diǎn)A作AD∥BC交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，求
BD
AC
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙O的一條弦（不是直徑），點(diǎn)C，D是直線AB上的兩點(diǎn)，且AC=BD．
（1）判斷△OCD的形狀，并說明理由．
（2）當(dāng)圖中的點(diǎn)C與點(diǎn)D在線段AB上時(shí)（即C，D在A，B兩點(diǎn)之間），（1）題的結(jié)論還存在嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的弦，半徑OA=2，sinA=
2
3
，則弦AB的長為（　�。�
A．
2
5
3
B．
2
13
3
C．4D．
4
5
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O中，弦AB的長為6cm，圓心O到AB的距離為4cm，則⊙O的半徑長為（　�。�
A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm

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同步練習(xí)冊答案