【題目】閱讀與理解:
如圖,一只甲蟲在5×5的方格(每個(gè)方格邊長(zhǎng)均為1)上沿著網(wǎng)格線爬行.若我們規(guī)定:在如圖網(wǎng)格中,向上(或向右) 爬行記為“+”,向下(或向左) 爬行記為“﹣”,并且第一個(gè)數(shù)表示左右方向,第二個(gè)數(shù)表示上下方向.
例如:從A到B記為:A→B(+1,+4),從D到C記為:D→C(﹣1,+2).
思考與應(yīng)用:
(1)圖中A→C( , ),B→C( , ),D→A( , )
(2)若甲蟲從A到P的行走路線依次為:(+3,+2)→(+1,+3)→(+1,﹣2),請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置.
(3)若甲蟲的行走路線為A→(+1,+4)→(+2,0)→(+1,﹣2)→(﹣4,﹣2),請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過的總路程.
【答案】(1)A→C(+3,+4),B→C(+2,0),D→A(﹣4,﹣2)(2)標(biāo)出P的位置見解析;(3)甲蟲走過的總路程為16.
【解析】
(1)根據(jù)規(guī)定:向上、向右走為正,向下、向左走為負(fù),結(jié)合圖中點(diǎn)A、B、C、D的位置,即可得出結(jié)論;
(2) 根據(jù)坐標(biāo)位置的確定規(guī)則,把從A處去到各處的行走路線逐一找出,如A→(+1,+4),即是從點(diǎn)A出發(fā),往右移動(dòng)2格,再往上移動(dòng)4格,以此類推,最后找到點(diǎn)P的位置即可;
(3)根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑,把經(jīng)過的路線的長(zhǎng)度相加,即各數(shù)對(duì)數(shù)值的絕對(duì)值相加即可得解.
解:(1)A→C向右3個(gè)單位,向上4個(gè)單位,
所以A→C(+3,+4),
同理:B→C(+2,0),D→A(﹣4,﹣2).
故答案是:A→C(+3,+4),B→C(+2,0),D→A(﹣4,﹣2)
(2)如圖2所示.
(3)甲蟲走過的總路程:
|+1|+|+4|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣4|+|﹣2|=16.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探索新知:
如圖1,射線OC在的內(nèi)部,圖中共有3個(gè)角:,和,若其中有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的兩倍,則稱射線OC是的“巧分線”.
(1)一個(gè)角的平分線______這個(gè)角的“巧分線”;填“是”或“不是”
(2)如圖2,若,且射線PQ是的“巧分線”,則______;用含的代數(shù)式表示出所有可能的結(jié)果
深入研究:
如圖2,若,且射線PQ繞點(diǎn)P從PN位置開始,以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)PQ與PN成時(shí)停止旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒.
(3)當(dāng)t為何值時(shí),射線PM是的“巧分線”;
(4)若射線PM同時(shí)繞點(diǎn)P以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),并與PQ同時(shí)停止,請(qǐng)直接寫出當(dāng)射線PQ是的“巧分線”時(shí)t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于點(diǎn)P(n,2),與x軸交于點(diǎn)A(﹣4,0),與y軸交于點(diǎn)C,PB⊥x軸于點(diǎn)B,點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱.
(1)求一次函數(shù),反比例函數(shù)的解析式;
(2)求證:點(diǎn)C為線段AP的中點(diǎn);
(3)反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)D,使四邊形BCPD為菱形?如果存在,說明理由并求出點(diǎn)D的坐標(biāo);如果不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后,班主任王老師叫班長(zhǎng)就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì),圖1和圖2是他通過收集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問題:
(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,計(jì)算出“步行”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(2)求該班共有多少名學(xué)生;
(3)在圖1中,將表示“乘車”的部分補(bǔ)充完整.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:在平行四邊形ABCD中,AE⊥BC,垂足為E,CE=CD,點(diǎn)F為CE的中點(diǎn),點(diǎn)G為CD上的一點(diǎn),連接DF,EG,AG,∠1=∠2.
(1)求證:G為CD的中點(diǎn).
(2) 若CF=2,AE=3,求BE的長(zhǎng);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E,連接DE.
(1)求證:四邊形ABED是菱形;
(2)若∠DEC=60°,CE=2DE=4cm,求CD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E為BC上一點(diǎn),連接DE,把△DEC沿DE折疊得到△DEF,延長(zhǎng)EF交AB于G,連接DG.
(1)求∠EDG的度數(shù).
(2)如圖2,E為BC的中點(diǎn),連接BF.
①求證:BF∥DE;
②若正方形邊長(zhǎng)為12,求線段AG的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中(AD>AB),點(diǎn)E是BC上一點(diǎn),且DE=DA,AF⊥DE,垂足為點(diǎn)F,在下列結(jié)論中,不一定正確的是( 。
A. △AFD≌△DCE B. AF=AD C. AB=AF D. BE=AD﹣DF
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣3,2),B(﹣4,﹣3),C(﹣1,﹣1).
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1;寫出點(diǎn)△A1,B1,C1的坐標(biāo)(直接寫答案):A1 ;B1 ;C1 ;
(2)△A1B1C1的面積為 ;
(3)在y軸上畫出點(diǎn)P,使PB+PC最小.
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