Question

【題目】如圖，一次函數y＝kx+b的圖象與反比例函數y＝的圖象相交于A（﹣1，n）、B（2，﹣1）兩點，與y軸相交于點C，BD垂直于y軸于點D．

（1）求一次函數與反比例函數的表達式；

（2）求△ABD的面積；

（3）若M（x，y）、N（x，y）是反比例函數y＝上的兩點，當x＜x＜0時，直接寫出y與y的大小關系

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣x+1，y＝﹣；（2）S△ADB＝3；（3）y2＞y1．

【解析】

（1）把B點坐標代入y＝得m＝﹣2，則反比例函數解析式為y＝﹣，再利用反比例函數解析式確定A點坐標；然后利用待定系數法求出一次函數解析式；

（2）利用一次函數解析式確定C（﹣4，0），根據三角形面積公式，利用S△AOB＝S△AOC+S△BOC進行計算；

（3）根據反比例函數的性質求解．

（1）把B（2，﹣1）代入y＝得m＝2×（﹣1）＝﹣2；

∴反比例函數解析式為y＝﹣，

把A（﹣1，n）代入y＝﹣得﹣n＝﹣2，解得n＝2；

把A（﹣1，2），B（2，﹣1）分別代入y＝kx+b得，

解得，

∴一次函數解析式為y＝﹣x+1，

當y＝0時，﹣x+1＝0，解得x＝1，則C（1，0）

∵S△ADB＝S△ADC﹣S△BDC＝×2×1+×2×2＝3；

（3）y2＞y1．