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【題目】某公司準備購進一批產品進行銷售,該產品的進貨單價為6/個.根據市場調查,該產品的日銷售量y(個)與銷售單價x(元/個)之間滿足一次函數關系.關于日銷售量y(個)與銷售單價x(元/個)的幾組數據如表:

x

10

12

14

16

y

300

240

180

m

1)求出yx之間的函數關系式(不要求寫出自變量的取值范圍)及m的值.

2)按照(1)中的銷售規(guī)律,當銷售單價定為17.5/個時,日銷售量為   個,此時,獲得日銷售利潤是   

3)為防范風險,該公司將日進貨成本控制在900(含900元)以內,按照(1)中的銷售規(guī)律,要使日銷售利潤最大,則銷售單價應定為多少?并求出此時的最大利潤.

【答案】(1)y=﹣30x+600;m的值為120;(275,862.5;(3)以15/個的價格銷售這批許愿瓶可獲得最大利潤1350

【解析】

1)觀察可得該函數圖象是一次函數,設出一次函數解析式,把其中兩點代入即可求得該函數解析式,代入x=16求得m的值即可;

2)把x=17.5代入y=-30x+600,可求日銷售量,日銷售利潤=每個商品的利潤×日銷售量,依此計算即可;

3)根據進貨成本可得自變量的取值,根據銷售利潤=每個商品的利潤×銷售量,結合二次函數的關系式即可求得相應的最大利潤.

1yx的一次函數,設ykx+b

圖象過點(10,300),(12,240),

解得:,

y=﹣30x+600,

x16時,m120

yx之間的函數關系式為y=﹣30x+600,m的值為120;

2)﹣30×17.5+600=﹣525+60075(個),

17.56×7511.5×75862.5(元),

故日銷售量為75個,獲得日銷售利潤是862.5元;

故答案為:75,862.5

3)由題意得:6(﹣30x+600≤900,

解得x≥15

w=(x6)(﹣30x+600)=﹣30x2+780x3600

wx之間的函數關系式為w=﹣30x2+780x3600,

w=﹣30x2+780x3600的對稱軸為:x=﹣13

a=﹣300,

∴拋物線開口向下,當x≥15時,wx增大而減小,

∴當x15時,w最大1350,

即以15/個的價格銷售這批許愿瓶可獲得最大利潤1350元.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交ABD,過點OOEAB,交BCE.

(1)求證:ED為⊙O的切線;

(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙OF,連接DF、AF,求ADF的面積.

【答案】(1)證明見解析;(2)

【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OEAB,根據平行線與等腰三角形的性質,易證得 即可得,則可證得的切線;
(2)連接CD,根據直徑所對的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長,又由OEAB,證得根據相似三角形的對應邊成比例,即可求得的長,然后利用三角函數的知識,求得的長,然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

試題解析:(1)證明:連接OD,

OEAB,

∴∠COE=CAD,EOD=ODA,

OA=OD,

∴∠OAD=ODA,

∴∠COE=DOE,

在△COE和△DOE中,

∴△COE≌△DOE(SAS),

EDOD,

ED的切線;

(2)連接CD,交OEM,

RtODE中,

OD=32,DE=2,

OEAB,

∴△COE∽△CAB,

AB=5,

AC是直徑,

EFAB

SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

型】解答
束】
25

【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個公共點M(1,0),且a<b.

(1)求ba的關系式和拋物線的頂點D坐標(用a的代數式表示);

(2)直線與拋物線的另外一個交點記為N,求DMN的面積與a的關系式;

(3)a=﹣1時,直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G,點G、H關于原點對稱,現將線段GH沿y軸向上平移t個單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點,試求t的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】 如圖,M的半徑為2,圓心M的坐標為(34),點PM上的任意一點,PAPB,且PA、PBx軸分別交于AB兩點,若點A、點B關于原點O對稱,則AB的最小值為( 。

A. 3B. 4C. 6D. 8

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,PBC邊上一動點(不含B、C兩點),將△ABP沿直線AP翻折,點B落在點E處;在CD上有一點M,使得將△CMP沿直線MP翻折后,點C落在直線PE上的點F處,直線PECD于點N,連接MA,NA.則以下結論中正確的有(

①△CMP∽△BPA;

四邊形AMCB的面積最大值為10;

PBC中點時,AE為線段NP的中垂線;

線段AM的最小值為2;

⑤當ABP≌△ADN時,BP= 4-4

A. 1B. 2C. 4D. 3

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,DABCBC邊上一點,連接AD,作ABD的外接圓,將ADC沿直線AD折疊,點C的對應點E落在⊙O上.

1)求證:AEAB

2)填空:

①當∠CAB90°cosADB,BE2時,邊BC的長為   

②當∠BAE   時,四邊形AOED是菱形.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線交BC于點D,點O在AB上,以點O為圓心,OA為半徑的圓恰好經過點D,分別交AC,AB于點E,F.

(1)試判斷直線BC與⊙O的位置關系,并說明理由;

(2)若BD=2,BF=2,求陰影部分的面積(結果保留π).

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為4的菱形ABCD中,∠A60°,點M、N是邊AB、BC上的動點,若△DMN為等邊三角形,點M、N不與點A、B、C重合,則△BMN面積的最大值是_____

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一次函數y=kx+b與反比例函數y=的圖象交于A(2,4),B(﹣4,n)兩點.

(1)分別求出一次函數與反比例函數的表達式;

(2)過點BBCx軸,垂足為點C,連接AC,求ACB的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】小明騎電動車從甲地去乙地,而小剛騎自行車從乙地去甲地,兩人同時出發(fā)走相同的路線;設小剛行駛的時間為xh),兩人之間的距離為ykm),圖中的折線表示yx之間的函數關系,點B的坐標為(,0). 根據圖象進行探究:

1)兩地之間的距離為   km;

2)請解釋圖中點B的實際意義;

3)求兩人的速度分別是每分鐘多少km?

4)求線段BC所表示的yx之間的函數關系式;并寫出自變量x的取值范圍.

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