Question

【題目】“低碳生活，綠色出行”，共享單車已經(jīng)成了很多人出行的主要選擇，今年1月份，“摩拜”共享單車又向長沙河西新投放共享單車640輛．

（1）若1月份到3月份新投放單車數(shù)量的月平均增長率相同，3月份新投放共享單車1000輛．求月平均增長率。

（2）考慮到共享單車市場競爭激烈，摩拜公司準(zhǔn)備用不超過60000元的資金再購進(jìn)A，B兩種規(guī)格的自行車100輛，且A型車不超過60輛。已知A型的進(jìn)價為500元/輛，B型車進(jìn)價為700元/輛，設(shè)購進(jìn)A型車m輛，求出m的取值范圍。

（3）已知A型車每月產(chǎn)生的利潤是100元/輛，B型車每月產(chǎn)生的利潤是90元/輛，在（2）的條件下，求公司每月的最大利潤。

Answer 1

【答案】(1) 25％;(2) 50≤m≤60 ;(3) 9600元.

【解析】分析：(1)設(shè)平均增長率為x,根據(jù)1月份到3月份新投放單車數(shù)量的月平均增長率相同,3月份新投放共享單車1000輛列出方程,再求解即可;(2)設(shè)購進(jìn)A型車m輛,則購進(jìn)B型車(100-x)輛,根據(jù)不超過60000元的資金再購進(jìn)A,B兩種規(guī)格的自行車100輛,列出不等式,求出m的取值范圍;(3)求出利潤W的表達(dá)式,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

詳解：（1）設(shè)增長率為x，由題意

解得

答：月平均增長率為25％

(2)由題意：500m+700(100-m)≤60000

解得 m≥50

又 m≤60 ∴ 50≤m≤60

(3)由題意，設(shè)利潤為W，有

W= 100m+90（100-m）

= 10m+9000

∵10＞0 ∴ W隨m的增大而增大

m=60時，

答：A型車60輛、B型車40輛時，最大利潤為9600元.