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【題目】在平面坐標系中，已知線段，且的坐標分別為，點為線段的中點.

（1）線段與軸的位置關系是

（2）求點的坐標。

（3）在軸上是否存在點，使得三角形面積為3.若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

【答案】（1）平行；（2）；（3）點P的坐標為時，三角形的面積為3.

【解析】

（1）因為A、B點的縱坐標相同，所以線段與軸平行；（2）點為線段的中點，所以點C的橫坐標即為點A、B橫坐標的中間值，縱坐標和點A、B相同；（3）假設在軸上存在點，使得三角形的面積為3求出AC長，則，由此可求出P點的縱坐標，根據點P在y軸上可知其坐標.

解：（1）因為A、B點的縱坐標相同，所以線段與軸平行；

（2），C是線段AB的中點，∴C點坐標為：

（3）在軸上存在點，使得三角形的面積為3.其理由如下：

由（2）知：，

即：

或 ，

∴P點坐標為：或時，三角形的面積為3.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1是一種折疊椅，忽略其支架等的寬度，得到它的側面簡化結構圖（圖2），支架與坐板均用線段表示．若座板CD平行于地面，前支撐架AB與后支撐架OF分別與CD交于點E、D，ED= 15㎝，OD=20㎝，DF=40㎝，∠ODC=60°，∠AED=50°．

(1)求兩支架著地點B、F之間的距離；

(2)若A、D兩點所在的直線正好與地面垂直，求椅子的高度（結果取整數）．

(參考數據: ；可使用科學計算器.)

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【題目】如圖，在一筆直的海岸線上有A、B兩個觀測點，B在A的正東方向，AB＝4km．從A測得燈塔C在北偏東60°的方向，從B測得燈塔C在北偏西27°的方向，求燈塔C與觀測點A的距離（精確到0.1km）．(參考數據:sin27°≈0.45，cos27°≈0.90，tan27°≈0.50，≈1.73)

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【題目】已知：如圖，一次函數y1=x+2與反比例函數y2=（x＞0）的圖象交于點A（a，5）

（1）確定反比例函數的表達式；

（2）結合圖象，直接寫出x為何值時，y1＜y2

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【題目】已知a，b，c三個數在數軸上對應點的位置如圖所示，下列幾個判斷：①a＜c＜b；②ab＜0；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，錯誤的有（　　）個．

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB，于點E

（1）求證：△ACD≌△AED；

（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長。

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【題目】“低碳生活，綠色出行”，共享單車已經成了很多人出行的主要選擇，今年1月份，“摩拜”共享單車又向長沙河西新投放共享單車640輛．

（1）若1月份到3月份新投放單車數量的月平均增長率相同，3月份新投放共享單車1000輛．求月平均增長率。

（2）考慮到共享單車市場競爭激烈，摩拜公司準備用不超過60000元的資金再購進A，B兩種規(guī)格的自行車100輛，且A型車不超過60輛。已知A型的進價為500元/輛，B型車進價為700元/輛，設購進A型車m輛，求出m的取值范圍。

（3）已知A型車每月產生的利潤是100元/輛，B型車每月產生的利潤是90元/輛，在（2）的條件下，求公司每月的最大利潤。

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【題目】（2011廣西崇左，18，3分）已知：二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m（am+b）（m≠1的實數）；④（a+c）2＜b2；⑤a＞1.其中正確的項是（ ）

A. ①⑤ B. ①②⑤ C. ②⑤ D. ①③④

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【題目】已知：△ABC在坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形網格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度）

（1）畫出△ABC向下平移4個單位，再向左平移1個單位得到的△A1B1C1，并直接寫出C1點的坐標；

（2）作出△ABC繞點A順時針方向旋轉90°后得到的△A2B2C2，并直接寫出C2點的坐標；

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