Question

【題目】蔬菜基地為選出適應(yīng)市場(chǎng)需求的西紅柿秧苗，在條件基本相同的情況下，將甲、乙兩個(gè)品種的西紅柿秧苗各500株種植在同一個(gè)大棚．對(duì)市場(chǎng)最為關(guān)注的產(chǎn)量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，隨機(jī)從甲、乙兩個(gè)品種的西紅柿秧苗中各收集了50株秧苗上的掛果數(shù)（西紅柿的個(gè)數(shù)），并對(duì)數(shù)據(jù)（個(gè)數(shù)）進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息.

a. 甲品種掛果數(shù)頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成6組：25≤x<35，35≤x<45，45≤x<55，55≤x<65，65≤x<75，75≤x<85）.

b. 甲品種掛果數(shù)在45≤x<55這一組的是：

45，45，46，47，47，49，49，49，49，50，50，51，51，54

c. 甲、乙品種掛果數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

品種	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
甲	49.4	m	49	1944.2
乙	48.6	48.5	47	3047

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題:

(1)表中m= ；

(2)試估計(jì)甲品種掛果數(shù)超過(guò)49個(gè)的西紅柿秧苗的數(shù)量；

(3)可以推斷出 品種的西紅柿秧苗更適應(yīng)市場(chǎng)需求，理由為 （至少?gòu)膬蓚�(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）.

Answer 1

【答案】(1)m = 50.5； (2)估計(jì)甲品種掛果數(shù)超過(guò)49個(gè)的小西紅柿秧苗的數(shù)量有270株；(3)甲，理由為：①甲品種掛果數(shù)的平均數(shù)高，說(shuō)明甲品種平均產(chǎn)量高；②甲品種掛果數(shù)的中位數(shù)比乙高，說(shuō)明甲品種有一半秧苗的產(chǎn)量高于乙品種；③甲品種產(chǎn)量的方差小于乙品種，說(shuō)明甲品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，掛果數(shù)相差不大.

【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的含義：把這組數(shù)按從小到大的順序排列，因?yàn)閿?shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)（50個(gè)），即中間兩個(gè)數(shù)（25和26個(gè)數(shù)）的平均數(shù)是中位數(shù)；

（2）樣品中，甲品種掛果數(shù)超過(guò)49個(gè)的西紅柿秧苗有27株，由樣本估計(jì)總體可得答案；

（3）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差等數(shù)據(jù)的比較可以得出甲品種更適應(yīng)市場(chǎng)需求.

(1) 把這組數(shù)按從小到大的順序排列，因?yàn)閿?shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)（50個(gè)），即中間兩個(gè)數(shù)（25和26個(gè)數(shù)）的平均數(shù)= ＝50.5，故中位數(shù)m=50.5；

(2)樣品中，甲品種掛果數(shù)超過(guò)49個(gè)的西紅柿秧苗有27株，

∴估計(jì)甲品種掛果數(shù)超過(guò)49個(gè)的小西紅柿秧苗的數(shù)量有270株.

(3)可以推斷出 甲 品種的小西紅柿秧苗更適應(yīng)市場(chǎng)需求，

理由為：

①甲品種掛果數(shù)的平均數(shù)高，說(shuō)明甲品種平均產(chǎn)量高；

②甲品種掛果數(shù)的中位數(shù)比乙高，說(shuō)明甲品種有一半秧苗的產(chǎn)量高于乙品種；

③甲品種產(chǎn)量的方差小于乙品種，說(shuō)明甲品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，掛果數(shù)相差不大.